統計検定2級 用語解説
指数分布とは
事象が起こるまでの待ち時間や発生間隔を表す連続型の確率分布。
まず押さえる結論
指数分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
成功または失敗の2通りの結果をもつ独立な試行を一定回数行い、その成功回数を表す確率分布はどれか。
正解は「二項分布」である。二項分布は、成功・失敗の2通りの結果をもつ独立な試行を一定回数繰り返したときの、成功する回数そのものを表す確率分布であり、とりうる値が0,1,2などの整数に限られる離散型の分布である。正規分布は連続する値をとる連続型の分布であり、成功回数のような整数の個数を直接表す分布ではない。指数分布も連続型の分布で、次の出来事が起こるまでの時間間隔などを表す用途の分布であり、試行回数中の成功回数とは表す対象が異なる。標準正規分布は正規分布のうち平均0・分散1のものを指す特別な形であり、これも連続型であって成功回数を表す分布ではない。
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
一定時間内に起こるまれな事象の発生回数を表すモデルとして使われる離散型確率分布はどれか。
正解は「ポアソン分布」である。ポアソン分布は、一定時間や一定領域内で起こる事象の発生回数を表す離散型確率分布として使われる。正規分布、一様分布、指数分布はいずれも連続型確率分布であり、発生回数のような離散的な個数を直接表す分布ではない。 数える対象が非負整数の発生回数であることと、観測枠が一定時間・一定領域であることを同時に確認すると、連続量を扱う3分布と区別できる。 数える対象が非負整数の発生回数であることと、観測枠が一定時間・一定領域であることを同時に確認すると、連続量を扱う3分布と区別できる。回数と待ち時間を取り違えないことが、この設問の中心になる。
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
1回の試行で成功または失敗の2通りの結果をとる確率分布はどれか。
正解は「ベルヌーイ分布」である。ベルヌーイ分布は、1回の試行で成功(確率p)か失敗(確率1-p)かの2通りの結果だけをとる、最も単純な離散型確率分布である。二項分布は、このベルヌーイ試行をn回繰り返したときの成功回数が従う分布であり、1回の試行ではなく複数回の試行を前提とする点で設問の条件とは異なる。正規分布は平均を中心に左右対称な連続型確率分布、指数分布は次の事象が起こるまでの待ち時間を表す連続型確率分布であり、いずれも連続量を扱うため、成功・失敗という2値の離散的な結果を問う設問には当てはまらない。F分布は2つの分散の比が従う分布であり、分散分析など標本分布の文脈で用いられるため、1回の試行結果そのものを表す分布ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 指数分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、指数分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）