統計検定2級 用語集
統計検定2級の用語は、似た言葉を区別できるかで差がつきます。定義を読む前に、何を測る指標なのか、どの場面で使う手法なのかを確認しておきます。
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混同しやすい用語
標準偏差 / 標準誤差
標準偏差は、データそのものが平均の周りにどれくらい散らばっているかを表します。
標準誤差は、標本平均などの推定量が標本ごとにどれくらいばらつくかを表します。
見分け方: データのばらつきか、推定量のばらつきかを分けます。
相関係数 / 回帰係数
相関係数は、2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表します。
回帰係数は、説明変数が1単位増えたときの目的変数の平均的な変化量を表します。
見分け方: 関係の強さを見るのか、予測式の傾きを見るのかで判断します。
信頼区間 / p値
信頼区間は、母平均などの母数を区間として推定するための考え方です。
p値は、帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率です。
見分け方: 推定の話か、仮説検定の判断材料かを分けます。
適合度検定 / 独立性の検定
適合度検定は、観測度数が想定した分布や比率にどれくらい当てはまるかを見ます。
独立性の検定は、クロス集計表で2つのカテゴリ変数が独立かどうかを見ます。
見分け方: 1つの分布への当てはまりか、2つのカテゴリ変数の関連かを見ます。
平均 / 中央値
平均は、全データの合計をデータ数で割った代表値です。
中央値は、データを並べたときに中央に来る値です。外れ値の影響を平均より受けにくいです。
見分け方: 外れ値の影響を受けてよい場面か、中央の位置を見たい場面かを考えます。
分散 / 標準偏差
分散は、平均からのずれを二乗して平均したばらつきの指標です。
標準偏差は、分散の平方根で、元データと同じ単位でばらつきを表します。
見分け方: 計算上のばらつきか、元の単位で解釈しやすいばらつきかを分けます。
片側検定 / 両側検定
片側検定は、母数が大きい、または小さいという一方向の差を検討します。
両側検定は、母数が異なるかどうかを両方向で検討します。
見分け方: 問題文が方向を指定しているか、単に差の有無を見ているかを確認します。
第1種の過誤 / 第2種の過誤
第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却することです。
第2種の過誤は、誤っている帰無仮説を棄却できないことです。
見分け方: 本当は帰無仮説が正しいのか、誤っているのかを先に置いて考えます。
積事象 / 和事象
積事象は、2つの事象がともに起こるという事象です。集合でいえば2つの事象の共通部分にあたります。
和事象は、2つの事象の少なくとも一方が起こるという事象です。集合でいえば2つの事象の和集合にあたります。
見分け方: 両方とも起こる場合だけを指すのか、どちらか一方でも起これば成立するのかを問題文から見ます。
よくある質問
3件Q統計検定2級用語集は何語収録されていますか？
A
現在128語を6分野に分けて収録しています。
Q用語集はどう使うのが効果的ですか？
A
気になる用語をクリックすると、定義や関連する分野の解説ページへ移動できます。演習中に迷った用語をその場で確認する使い方もできます。
Q用語の定義はどこを根拠に作成していますか？
A
各資格の公式シラバス・公式試験要項の範囲内で作成しています。本試験の問題・図表の転載はしていません。
分野から用語を探す6分野
- 中央値
- データを小さい順に並べたとき中央に位置する値。外れ値の影響を平均より受けにくい。
- 相関係数
- 2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標。因果関係そのものは示さない。
- 平均
- データの値をすべて合計してデータの個数で割った、量的データの代表値の一つ。
- 時系列データ
- 時間の経過に沿って一定間隔で観測された値の系列。前後の値どうしに依存関係を持つ場合が多く、通常の量的データとは異なる分析手法が必要になる。
- 成長率
- ある時点の値が直前の時点からどれだけ変化したかを示す割合。時系列データの増減の勢いを比較する際に使う。
- 指数化
- ある基準時点の値を100として、他の時点の値をその基準に対する比率で表す変換。単位や規模が異なる時系列どうしの変化を比較しやすくする。
- 幾何平均
- n個の値をすべて掛け合わせてn乗根をとった代表値。比率や成長率のように掛け合わせて意味を持つデータの平均を求める際に、算術平均（平均）より適している。
- 系列相関
- 時系列データにおいて、ある時点の値とそれより前の時点の値との相関。前後の観測値が独立でないことを示す指標で、2つの変数間の関係を見る相関係数とは対象が異なる。
- コレログラム
- 系列相関の強さを、時点のずれ（ラグ）ごとにグラフ化したもの。周期性や季節性など時系列データの構造を視覚的に把握するために使う。
- トレンド
- 時系列データに見られる、短期的な変動を除いた長期的な増加・減少の傾向。季節変動や不規則変動と分けて捉える時系列分析の基本要素の一つ。
- 平滑化
- 時系列データに含まれる短期的な変動やノイズを取り除き、傾向を見やすくする処理の総称。移動平均はその代表的な手法の一つ。
- 移動平均
- 一定期間ごとの区間をずらしながら平均を計算し、時系列データを滑らかにする平滑化の具体的な手法。区間の幅（次数）を変えることで滑らかさの度合いを調整できる。
- 標準偏差
- 分散の正の平方根で、データのばらつきの大きさを元のデータと同じ単位で表す指標。標準化や偏差値の計算でも基準として使われる。
- 分散
- 各データと平均との差を平方した値の平均で、データのばらつきの大きさを表す指標。
- 最頻値
- データの中で最も多く現れる値のことで、平均・中央値と並ぶ代表値の一つ。
- 箱ひげ図
- 中央値・四分位数・最大値・最小値などを用いて、1つの量的変数の分布を箱とひげで視覚的に要約する図。
- 度数分布表
- データをいくつかの階級（区間）に区切り、各階級に含まれるデータの個数（度数）を集計して並べた表。ヒストグラムや累積度数グラフは、この表をもとにデータの分布を視覚化したもの。
- ヒストグラム
- 度数分布表の各階級の度数を、横軸に階級・縦軸に度数をとった棒の高さで表したグラフ。データ全体の分布の形状（山の位置・広がり・偏りなど）を視覚的に把握できる。
- 累積度数グラフ
- 度数分布表の各階級までの度数を順に足し合わせた累積度数を、階級ごとに折れ線などで表したグラフ。ある値以下（または以上）のデータがどれだけあるかを読み取りやすくする。
- 変動係数
- 標準偏差を平均で割った指標で、平均の大きさや単位が異なるデータ群どうしのばらつきを相対的に比較するときに使う。
- 偏差値
- 個々のデータを平均と標準偏差をもとに標準化した尺度で、集団内でのデータの位置を共通の基準で比較できるようにする指標。
- 散布図
- 2つの量的変数を横軸・縦軸にとり、観測値を点として描く図。関係の向きや強さ、外れ値の有無を視覚的に確認できる。
- 層別
- データをカテゴリや条件ごとの層に分け、層ごとに分布や2変数の関係を確認する考え方。全体だけでは見えにくい傾向をとらえやすくする。
- 四分位数
- データを小さい順に並べて4等分する境界の値。小さい方から第1四分位数・第2四分位数（中央値）・第3四分位数と呼び、箱ひげ図の作成に使う。
- 標準化
- 値から平均を引き、標準偏差で割ることで、異なる単位や尺度のデータを比較しやすい形に変換する処理。偏差値や標準正規分布を求める際にも使われる。
- 因果
- 一方が他方の原因となっている関係のこと。相関係数の値が大きくても、それだけで2つの変数の間に因果関係があるとは断定できない。
- 共分散
- 2つの量的変数が、それぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標。この指標を標準化したものが相関係数にあたる。
- 相関行列
- 3つ以上の量的変数について、すべての2変数の組み合わせの相関係数を並べた表。2変数間の関係だけを表す相関係数と異なり、複数の変数どうしの関係を一覧で把握できる。
- 偏相関係数
- 他の変数の影響を取り除いた上で、2つの変数だけの相関の強さを表す指標。他の変数を通じて生じる見せかけの相関を区別する手がかりになる。
- ジニ係数
- ローレンツ曲線が均等分布を示す対角線からどれだけかい離しているかを、1つの数値に要約した分布の不平等度の指標。
- ローレンツ曲線
- 所得などのデータを小さい順に並べたときの、累積人数割合と累積量割合の関係を示す曲線。均等分布であれば対角線に一致する。
- 尖度
- 分布の中心付近の尖り方や裾の重さの度合いを表す指標。分布の左右の非対称性を表す歪度とは、捉える対象が異なる。
- 歪度
- 分布が左右どちらに偏っているか、裾がどちらに長く伸びているかという非対称性の度合いを表す指標。
- 無作為抽出
- 母集団から標本を確率的な手続きで選ぶ方法。選び方の偏りを抑えるために使う。
- 処理群
- 実験において、検証したい処理（介入・条件）を実際に受けるグループ。処理を受けない対照群と比較し、処理の効果を評価する。
- 対照群
- 実験において、検証したい処理を受けず、比較の基準となるグループ。処理群の結果と比べることで、処理そのものの効果を評価できる。
- 反復
- 同じ処理条件を複数回繰り返して実験すること。個々の実験に伴う偶然のばらつき（誤差）の大きさを見積もり、処理による違いと区別できるようにする。
- ブロック化
- 実験の対象を、あらかじめ分かっている影響要因でいくつかのグループ（ブロック）へ分けてから処理を割り付ける手法。その要因によるばらつきを取り除き、処理そのものの効果を見やすくする。
- 一元配置実験
- 1つの要因（水準）だけを変えて、3つ以上のグループの平均値に違いがあるかを調べる実験の型。分散分析で解析する代表的な設計。
- 分散分析
- 3つ以上のグループの平均値に差があるかどうかを、グループ間のばらつきとグループ内のばらつきの比較から検定する手法。英語表記のANOVAとしても使われる。
- F比
- 分散分析において、グループ間のばらつき（変動）とグループ内のばらつき（変動）の比。この値が大きいほど、グループ間の平均値の差が偶然では説明しにくいと判断する。
- フィッシャーの3原則
- 実験計画の基本となる3つの原則。反復（同じ条件を繰り返す）、無作為化（処理の割り付けをランダムに決める）、局所管理（ブロック化などで既知の影響要因をそろえる）から成る。
- 条件付き確率
- ある事象が起きたという条件のもとで、別の事象が起きる確率。
- 事象
- 試行の結果として起こりうる出来事の集まり。標本空間の部分集合として表され、確率はこの事象に対して定義される。
- 積事象
- 事象Aと事象Bがともに起こるという事象。集合でいえば2つの事象の共通部分にあたり、少なくとも一方が起これば成立する和事象とは区別される。確率の乗法定理（条件付き確率を使って積事象の確率を求める考え方）や、2つの事象が独立かどうかの判定で使う。
- 和事象
- 2つの事象の少なくとも一方が起こるという事象。集合でいえば2つの事象の和集合にあたり、加法定理（重複分を引く計算）で確率を求める。
- ベイズの定理
- ある結果が観測されたとき、その原因となる事象の条件付き確率を求める定理。
- 独立
- 一方の事象が起きても、もう一方の事象が起きる確率が変わらない関係。条件付き確率がもとの確率と一致する場合にあたる。
- 母集団
- 調査や分析の対象となる集団全体のこと。標本はこの母集団の一部を取り出したものであり、標本調査ではその結果から母集団の性質を推測する。
- 標本
- 母集団から実際に取り出された一部のデータ。母集団全体を調べる全数調査に対し、この標本だけを調べる方法を標本調査という。
- 標本誤差
- 母集団の一部である標本を用いて調査するために、抽出した標本が母集団全体と偶然ずれることで生じる誤差。
- 非標本誤差
- 調査票の質問の仕方や回答漏れ、測定ミスなど、標本抽出以外の原因で生じる誤差。抽出そのものに伴う標本誤差とは原因が異なる。
- バイアス
- 標本の選ばれ方が母集団を適切に代表していないことで生じる、推定の系統的な偏り。無作為抽出などによって抑えることが重要とされる。標本ごとに偶然生じるずれである標本誤差とは、系統的な偏りか偶然のばらつきかという点で区別される。
- 余事象
- ある事象Aが起こらないという、Aの裏側にあたる事象。Aが起こる確率と余事象が起こる確率を足すと1になる。
- 確率
- 事象が起こることの起こりやすさを0以上1以下の数値で表したもの。個々の事象に対して定義され、余事象・和事象・積事象のように事象同士を組み合わせた値や、条件付き確率・独立性を考える際の土台になる概念。
- 標本調査
- 母集団の一部だけを取り出して調べる調査方法。母集団全体を漏れなく調べる全数調査とは、調べる範囲が異なる。
- 全数調査
- 母集団を構成する要素をすべて漏れなく調べる調査方法。一部だけを取り出して調べる標本調査とは、調べる範囲が異なる。
- 系統抽出法
- 母集団の要素に通し番号をつけ、最初の1つだけを無作為に選んだあと、そこから一定の間隔で機械的に抽出する方法。抽出のたびに全要素の中から選び直す無作為抽出とは異なり、最初の1つ以外は間隔で自動的に決まる点が選び方の違いにあたる。
- 層化抽出法
- 母集団をあらかじめ属性などの基準でいくつかの層に分け、各層の中からそれぞれ標本を抽出する方法。母集団全体から一度に選ぶ無作為抽出とは異なり、層ごとに分けてから選ぶ点が選び方の違いにあたる。
- クラスター抽出法
- 母集団をいくつかの集団（クラスター）に分け、その中から一部のクラスターを無作為に選び、選ばれたクラスターに属する要素をまとめて調べる方法。個々の要素を1つずつ選ぶ無作為抽出とは異なり、集団のまとまり単位で選ぶ点が選び方の違いにあたる。
- 多段抽出法
- 抽出を複数の段階に分けて行う方法。例えば地域を抽出したうえで、その中からさらに世帯や個人を抽出するというように、段階を経て抽出単位を絞り込む。1回の手続きで直接標本を選ぶ無作為抽出とは、段階を分けて選ぶ点が選び方の違いにあたる。
- 二項分布
- 成功/失敗の2結果を持つ独立な試行を一定回数行ったときの成功回数の分布。
- 標準正規分布
- 平均0、分散1の正規分布。正規分布を標準化して利用する。
- ポアソン分布
- 一定の時間や区間内に稀な事象が起こる回数を表す離散型の確率分布。
- ベルヌーイ分布
- 成功か失敗かの2値の結果を1回だけ試行したときの分布で、二項分布の基礎となる。
- 幾何分布
- 成功確率が一定の独立な試行を繰り返すとき、初めて成功するまでに要した試行回数が従う離散型の確率分布。試行回数をあらかじめ固定して成功回数を数える二項分布とは、試行回数が可変か固定かという点で異なる。
- 超幾何分布
- 有限個の母集団から非復元（元に戻さず）で標本を抽出するとき、その中に含まれる特定の性質を持つ個数が従う離散型の確率分布。各試行が独立で復元抽出を前提とする二項分布とは、抽出方法（非復元か復元か）の点で異なる。
- 一様分布
- ある区間内のどの値も同じ確率・密度で生じる分布。
- 指数分布
- 事象が起こるまでの待ち時間や発生間隔を表す連続型の確率分布。
- 確率密度関数
- 連続型確率変数について、ある値の周辺での相対的な起こりやすさを表す関数。特定区間で積分すると確率が得られる。
- 期待値
- 確率変数がとりうる値を、その確率で重みづけして平均した値。分布の中心的位置を表す。
- 正規分布
- 平均を中心として左右対称であり、平均と分散によって形が定まる連続型の確率分布。
- 負の二項分布
- ベルヌーイ試行を繰り返し、指定した回数の成功が得られるまでに生じる失敗の回数（または試行回数）が従う離散型の確率分布。成功確率が一定で1回の成功までを扱う幾何分布を一般化したもの。
- 2変量正規分布
- 2つの確率変数がともに正規分布に従い、その同時分布が正規分布の形をなす連続型の確率分布。
- 標準誤差
- 標本平均などの推定量が標本ごとにどれくらいばらつくかを表す標準偏差。
- 信頼区間
- 母数を推定するために、標本から一定の信頼係数で構成する区間。
- 中心極限定理
- 母集団の分布によらず、標本の大きさが大きくなるほど標本平均の分布が正規分布に近づく定理。
- t分布
- 母分散が未知のときに母平均の推定や検定に用いる、左右対称で自由度によって形が決まる分布。
- F分布
- 2つの標本分散の比が従う確率分布。分散どうしの比較や分散分析など分散の比に関する推定・検定の文脈で用いられ、母平均の推定・検定に使うt分布や、カテゴリカルデータの検定に使うカイ二乗分布とは扱う対象が異なる。
- 不偏分散
- 母集団の分散を偏りなく推定するために標本から計算する、ばらつきの指標。
- 母平均
- 母集団全体の平均値。標本から得た標本平均をもとに、区間推定や仮説検定で扱う母数の一つ。
- 区間推定
- 母数がある区間に含まれると、標本から一定の信頼係数のもとで推定する方法。算出した区間は信頼区間と呼ぶ。
- 信頼係数
- 区間推定で、算出した信頼区間が母数を含むとあらかじめ定める確率。95%などの割合で表すことが多い。
- 母比率
- 母集団全体においてある性質を持つ要素の割合。標本比率をもとに点推定や区間推定を行う対象となる母数の一つ。
- 点推定
- 母平均や母比率などの母数を、標本から求めた1つの値で推定する方法。幅をもたせて推定する区間推定とは、推定結果の形が異なる。
- 母分散
- 母集団全体の分散。標本から求めた不偏分散などをもとに推定する対象となる、母数の一つ。
- 標本平均
- 標本から実際に計算した平均値。母平均を推定するための代表的な統計量で、標本ごとに値がばらつく。
- 標本分散
- 標本から実際に計算した分散。そのままでは母分散を過小に見積もる偏りがあり、この偏りを補正した指標が不偏分散である。
- カイ二乗分布
- 正規母集団の分散に関する推定・検定や、カイ二乗検定などカテゴリカルデータの検定で用いられる確率分布。t分布と同様に、自由度によって形が決まる標本分布の一つ。
- p値
- 帰無仮説のもとで、観測された結果以上に極端な結果が得られる確率。
- 第1種の過誤
- 本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤り。
- 片側検定
- 対立仮説を「大きい」または「小さい」のどちらか一方向だけで設定する検定。
- 両側検定
- 対立仮説を「異なる」として、大小どちらの方向のずれも棄却域に含める検定。
- 帰無仮説
- 検定で棄却されるかどうかを判断する対象として立てる、差がないなどとする仮説。
- 対立仮説
- 帰無仮説が棄却されたときに採択される、主張したい内容を表す仮説。
- 有意水準
- 帰無仮説を棄却する基準となる確率で、第1種の過誤を許容する上限を表す。
- 第2種の過誤
- 本当は誤っている帰無仮説を棄却できず、受け入れてしまう誤り。
- t検定
- 母分散が未知のとき、t分布を用いて母平均などについて行う検定。標本サイズが小さい場合に用いる。
- z検定
- 母分散が既知のとき、標準正規分布を用いて母平均などについて行う検定。標本サイズが大きい場合の近似としても用いる。
- 棄却域
- 検定統計量がその範囲に入ったときに、帰無仮説を棄却すると判断する統計量の値の範囲。
- 検出力
- 対立仮説が正しいときに、帰無仮説を正しく棄却できる確率。1から第2種の過誤の確率を引いた値にあたる。
- 対応のあるデータ
- 同一の対象から前後の測定など対になる形で抽出した2つの標本。異なる対象から独立に抽出する対応のないデータとは、標本どうしの結びつきの有無で区別され、2つの母集団を比較する検定の方法選びに関わる。
- 対応のないデータ
- 異なる対象から独立に抽出した2つの標本。同一の対象から対になる形で抽出する対応のあるデータとは、標本どうしの結びつきの有無で区別される。
- 2つの母比率の差
- 2つの母集団における、ある性質を持つ要素の割合の違い。2つの標本の比率をもとに、この差が0といえるかどうかを検定する。
- 2つの母平均の差
- 2つの母集団における平均値の違い。対応のあるデータか対応のないデータかによって、この差を検定する具体的な方法が異なる。
- 母平均の検定
- 母集団の平均（母平均）について立てた仮説を、標本から計算した検定統計量をもとに棄却するかどうか判断する手続き。母分散が既知か未知かに応じてz検定とt検定を使い分け、片側検定・両側検定のどちらの形でも設定できる。
- 母比率の検定
- 母集団において、ある性質を持つ要素が占める割合（母比率）について立てた仮説を、標本比率から計算した検定統計量をもとに棄却するかどうか判断する手続き。母平均の検定と同様に、片側検定・両側検定のどちらの形でも設定できる。
- 分散の比
- 2つの母集団における分散の違いを比較するための指標。2つの標本から計算した分散の比はF分布に従うことを利用して、2つの母分散が等しいといえるかどうかを検定する。
- カイ二乗検定
- 観測度数と期待度数のずれをもとに、適合度や独立性を調べる検定。
- 決定係数
- 回帰モデルが目的変数のばらつきをどの程度説明しているかを表す指標。
- 最小二乗法
- 残差の平方の合計が最小になるように回帰直線の係数を定める推定方法。
- クロス集計表
- 2つ以上のカテゴリカル変数の組み合わせごとの度数を行と列に整理した表。カイ二乗検定で観測度数と期待度数を比較する土台になる。
- 期待度数
- 独立性や適合度を仮定した場合に、クロス集計表の各セルが理論上とるはずの度数。観測度数との差からカイ二乗検定の統計量を求める。
- 自由度
- 検定統計量の分布の形を決めるパラメータで、独立に動ける値の数を表す。カイ二乗検定では行数・列数などから計算する。
- 回帰直線
- 単回帰分析で、説明変数と目的変数の関係を最もよく表す直線。最小二乗法により残差の平方和が最小になるように定める。
- 回帰係数
- 回帰直線の傾きにあたる値。説明変数が1単位変化したときに目的変数がどれだけ変化するかを示す。
- 単回帰分析
- 1つの説明変数から1つの目的変数の値を予測する回帰分析。最小二乗法によって回帰直線の係数を求める。
- 重回帰分析
- 説明変数が複数ある回帰分析。説明変数が1つの単回帰分析に対し、複数の説明変数を用いて1つの目的変数の値を説明する点が異なる。
- 多重共線性
- 重回帰分析において、説明変数どうしの相関が強すぎるために各説明変数の回帰係数の推定が不安定になり、それぞれの影響を分離して解釈しにくくなる問題。
- 残差
- 回帰直線による予測値と実際の観測値との差。この残差の2乗和を最小にする考え方が最小二乗法である。
- 独立性の検定
- クロス集計表に整理された2つのカテゴリ変数が互いに独立かどうかを、観測度数と期待度数のずれからカイ二乗検定の考え方で調べる検定。
- 適合度検定
- 1つのカテゴリ変数について、観測度数が想定した分布や比率にどれだけ当てはまるかを、期待度数とのずれからカイ二乗統計量で評価する検定。
- 統計ソフトウェア
- 検定や回帰分析などの統計的な計算を実行するためのソフトウェア。計算結果として出力される統計量・p値・係数などを正しく読み取る力が実務では求められる。
- 出力結果の読み取り
- 統計ソフトウェアが出力する統計量・p値・回帰係数などの数値を、検定や回帰分析の目的に照らして正しく解釈すること。
- 偏回帰係数
- 重回帰分析において、他の説明変数を固定した状態で、ある説明変数を1単位変化させたときに目的変数がどれだけ変化するかを表す係数。
- 自由度調整済み決定係数
- 説明変数の数を考慮して補正した決定係数。決定係数は説明変数を増やすほど見かけ上大きくなるため、説明変数の数が異なる回帰モデル間の当てはまりの良さを比較する際に用いる。
- 分散分析表
- 分散分析の計算過程（平方和・自由度・平均平方・F比など）を整理した表。
- ダミー変数
- 性別や地域などのカテゴリカルな情報を0と1などの数値に置き換えて、回帰分析などで扱えるようにした変数。
用語を章の流れと紛らわしい概念の組み合わせで復習する場合は、統計検定2級の要点早見表へ進んでください。
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）