標準偏差 / 標準誤差
標準偏差は、データそのものが平均の周りにどれくらい散らばっているかを表します。
標準誤差は、標本平均などの推定量が標本ごとにどれくらいばらつくかを表します。
見分け方: データのばらつきか、推定量のばらつきかを分けます。
統計検定2級 用語集
統計検定2級の用語は、似た言葉を区別できるかで差がつきます。定義を読む前に、何を測る指標なのか、どの場面で使う手法なのかを確認しておきます。
先に確認
混同しやすい用語
相関係数 / 回帰係数
相関係数は、2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表します。
回帰係数は、説明変数が1単位増えたときの目的変数の平均的な変化量を表します。
見分け方: 関係の強さを見るのか、予測式の傾きを見るのかで判断します。
信頼区間 / p値
信頼区間は、母平均などの母数を区間として推定するための考え方です。
p値は、帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率です。
見分け方: 推定の話か、仮説検定の判断材料かを分けます。
適合度検定 / 独立性の検定
適合度検定は、観測度数が想定した分布や比率にどれくらい当てはまるかを見ます。
独立性の検定は、クロス集計表で2つのカテゴリ変数が独立かどうかを見ます。
見分け方: 1つの分布への当てはまりか、2つのカテゴリ変数の関連かを見ます。
平均 / 中央値
平均は、全データの合計をデータ数で割った代表値です。
中央値は、データを並べたときに中央に来る値です。外れ値の影響を平均より受けにくいです。
見分け方: 外れ値の影響を受けてよい場面か、中央の位置を見たい場面かを考えます。
分散 / 標準偏差
分散は、平均からのずれを二乗して平均したばらつきの指標です。
標準偏差は、分散の平方根で、元データと同じ単位でばらつきを表します。
見分け方: 計算上のばらつきか、元の単位で解釈しやすいばらつきかを分けます。
片側検定 / 両側検定
片側検定は、母数が大きい、または小さいという一方向の差を検討します。
両側検定は、母数が異なるかどうかを両方向で検討します。
見分け方: 問題文が方向を指定しているか、単に差の有無を見ているかを確認します。
第1種の過誤 / 第2種の過誤
第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却することです。
第2種の過誤は、誤っている帰無仮説を棄却できないことです。
見分け方: 本当は帰無仮説が正しいのか、誤っているのかを先に置いて考えます。
第1章 データの記述と要約
問題を解く →- 中央値
- データを小さい順に並べたとき中央に位置する値。外れ値の影響を平均より受けにくい。
- 相関係数
- 2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標。因果関係そのものは示さない。
第2章 データ収集と確率
問題を解く →- 無作為抽出
- 母集団から標本を確率的な手続きで選ぶ方法。選び方の偏りを抑えるために使う。
- 条件付き確率
- ある事象が起きたという条件のもとで、別の事象が起きる確率。
第3章 確率分布
問題を解く →- 二項分布
- 成功/失敗の2結果を持つ独立な試行を一定回数行ったときの成功回数の分布。
- 標準正規分布
- 平均0、分散1の正規分布。正規分布を標準化して利用する。
第4章 標本分布と推定
問題を解く →- 標準誤差
- 標本平均などの推定量が標本ごとにどれくらいばらつくかを表す標準偏差。
- 信頼区間
- 母数を推定するために、標本から一定の信頼係数で構成する区間。
第5章 仮説検定
問題を解く →- p値
- 帰無仮説のもとで、観測された結果以上に極端な結果が得られる確率。
- 第1種の過誤
- 本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤り。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析
問題を解く →- カイ二乗検定
- 観測度数と期待度数のずれをもとに、適合度や独立性を調べる検定。
- 決定係数
- 回帰モデルが目的変数のばらつきをどの程度説明しているかを表す指標。