統計検定2級 用語解説
正規分布とは
平均を中心として左右対称であり、平均と分散によって形が定まる連続型の確率分布。
まず押さえる結論
正規分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
正規分布の変数を標準正規分布に変換して扱う理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「平均と標準偏差の異なる正規分布を、標準化によって共通の尺度で扱えるようにするため」である。正規分布に従う変数は、平均と標準偏差を用いて標準化すると標準正規分布として扱え、元の平均や標準偏差が異なる変数でも共通の基準で比較しやすくなる。判断の中心は、変換前が正規分布、操作が標準化、変換後が標準正規分布という対応である。二項分布への変換、相関係数の変更、標本誤差と非標本誤差の統一は、この変換の目的にも結果にも含まれない。問題文の「共通の尺度」に対応する選択肢だけを残せばよい。
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
ポアソン分布と二項分布を同じ離散型確率分布として扱う理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「どちらも回数のような離散的な値をとる確率変数を扱うから」である。ポアソン分布と二項分布は、発生回数や成功回数のような離散的な値をとる確率変数を扱う離散型確率分布である。正規分布のような連続的な値をとる連続型確率分布、2変数の関係を表す相関係数、区間推定で使う信頼係数とは、対象とする値の種類や役割が異なる。 確率分布の型は取り得る値で分類する。二項分布の成功回数とポアソン分布の発生回数はいずれも0以上の整数という可算な値を取る。連続分布の対称性、相関係数、信頼係数は分類根拠にならない。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
一様分布と正規分布の違いとして、最も適切なものはどれか。
正解は「一様分布は区間内の値が同じように起こりやすく、正規分布は平均を中心に左右対称の形をとる」である。一様分布と正規分布はいずれも連続型確率分布だが、確率密度の形が異なる。一様分布は区間内で値が同じように起こりやすく、正規分布は平均付近が高く左右対称になる。成功回数や発生回数は離散型分布の対象であり、クロス集計表は表、自由度は分布を定める値、相関係数は二変数の関係を表す指標である。分布の形を説明しているかで見分ける。区間内で高さがそろう形と、平均付近が高くなる形を言葉で対応させる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 正規分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、正規分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）