統計検定2級 用語解説
負の二項分布とは
ベルヌーイ試行を繰り返し、指定した回数の成功が得られるまでに生じる失敗の回数（または試行回数）が従う離散型の確率分布。成功確率が一定で1回の成功までを扱う幾何分布を一般化したもの。
まず押さえる結論
負の二項分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
ベルヌーイ分布と二項分布の関係として、最も適切なものはどれか。
正解は「ベルヌーイ分布は1回の成功・失敗、二項分布はその独立な試行を複数回行った成功回数を扱う」である。ベルヌーイ分布は成功または失敗の2通りをとる1回の試行を表し、二項分布はそのような独立な試行を一定回数行ったときの成功回数を表す。ベルヌーイ分布は連続型分布や標準正規分布ではなく、回帰分析や相関係数の別名でもなく、母分散や信頼係数だけを表す言葉でもなく、いずれも確率分布としての性質が異なる別の概念である。成功・失敗という結果は共通だが、1回の試行か、独立な試行を複数回繰り返した成功回数かが違う。この回数の関係を説明する選択肢を選ぶ。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
連続型確率分布における確率密度関数の役割として、最も適切なものはどれか。
正解は「区間に対応する面積によって、その区間に値が入る確率を表す」である。連続型確率分布では、確率密度関数の曲線の下の面積が区間の確率に対応する。一点での高さをそのまま確率として読む考え方は誤りで、面積として捉える点が特徴である。期待度数はカイ二乗検定などカテゴリカルデータの分析で使う値であり、確率密度関数とは無関係である。また非標本誤差は標本調査で生じる誤差であり、確率密度関数の役割とは別の概念である。 連続型では一点の確率と区間の確率を分ける。密度関数の高さそのものは確率ではなく、指定区間で曲線の下を積分した面積がその区間の確率になる。期待度数や非標本誤差は別の分析・調査概念である。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
指数分布について、最も適切な説明はどれか。
正解は「連続型確率分布の一つで、時間間隔などを扱う場面で用いられる」である。指数分布は連続型確率分布の一つであり、時間間隔などを扱う場面で用いられる。成功回数だけを扱う代表的な離散型確率分布は二項分布であり、2つのカテゴリ変数の集計はクロス集計表、回帰モデルの説明力を示す指標は決定係数であって、いずれも指数分布とは異なる概念であり、離散型と連続型の違いも含めて区別しておきたい。指数分布を見分けるには、値が連続的な時間間隔である点を見る。回数、カテゴリの集計表、回帰の指標はデータの型と用途が異なる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 負の二項分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、負の二項分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）