統計検定2級 用語解説
二項分布とは
成功/失敗の2結果を持つ独立な試行を一定回数行ったときの成功回数の分布。
まず押さえる結論
二項分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
成功または失敗の2通りの結果をもつ独立な試行を一定回数行い、その成功回数を表す確率分布はどれか。
正解は「二項分布」である。二項分布は、成功・失敗の2通りの結果をもつ独立な試行を一定回数繰り返したときの、成功する回数そのものを表す確率分布であり、とりうる値が0,1,2などの整数に限られる離散型の分布である。正規分布は連続する値をとる連続型の分布であり、成功回数のような整数の個数を直接表す分布ではない。指数分布も連続型の分布で、次の出来事が起こるまでの時間間隔などを表す用途の分布であり、試行回数中の成功回数とは表す対象が異なる。標準正規分布は正規分布のうち平均0・分散1のものを指す特別な形であり、これも連続型であって成功回数を表す分布ではない。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
平均0、分散1の正規分布を何というか。
正解は「標準正規分布」である。標準正規分布は、正規分布のうち平均0、分散1という特定の条件を満たすものを指し、一般の正規分布は標準化という操作によって標準正規分布に変換して扱うことができる。ポアソン分布は一定期間や範囲内に起こる出来事の回数を表す離散型の分布であり、平均0・分散1という条件で定まる分布ではない。二項分布も成功回数を表す離散型の分布であり、平均や分散の値によって形が変わるが、平均0・分散1の正規分布そのものを指す名称ではない。カイ二乗分布は標本分布や検定の場面で使われる分布であり、正規分布とは形も用途も異なる。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
連続型確率分布で、ある区間に入る確率を求めるときの説明として最も適切なものはどれか。
正解は「確率密度関数の区間上の面積として確率を考える」である。連続型確率分布では、ある1点を取る確率ではなく、区間に対応する確率密度関数の面積として確率を考える。確率密度関数の値そのものを確率とみなすのは誤り。二項分布は離散型分布であり、中央値だけで区間確率が決まるわけでもない。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「確率密度関数の1点での値そのものを確率とみなす」は誤答側で、誤答。「確率密度関数の1点での値そのものを確率とみなす」のは誤りで、連続型確率分布ではある1点を取る確率ではなく区間の面積として確率を考える。「必ず二項分布に変換して成功回数を数える」は誤答側で、誤答。「必ず二項分布に変換して成功回数を数える」必要はない。二項分布は離散型分布であり、連続型確率分布の区間確率を求める説明ではない。「中央値だけを使えば区間確率が決まる」は誤答側で、誤答。「中央値だけを使えば区間確率が決まる」わけではない。中央値は分布の代表値の一つであり、区間に対応する確率密度関数の面積を表すものではない。「確率密度関数の区間上の面積として確率を考える」は正解側で、正解。連続型確率分布では、ある1点を取る確率ではなく、区間に対応する「確率密度関数の区間上の面積として確率を考える」。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 二項分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、二項分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）