偏回帰係数とは

第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル

売上を広告費と店舗面積で説明する重回帰モデルで、広告費の偏回帰係数が2だった。この係数の解釈として最も適切なものはどれか。

正解は「店舗面積を一定に保つと、広告費が1単位増えるのに伴い売上は平均2単位増える」である。重回帰モデルの偏回帰係数は、ほかの説明変数を一定に保った条件で、対応する説明変数が1単位増えたときの目的変数の平均的な変化を表す。ここでは対応する変数が広告費、一定に保つ変数が店舗面積である。店舗面積側の変化を表す係数ではなく、相関係数でもない。また、加法的な1単位当たりの平均変化を、売上が必ず同じ比率で増えるという因果的・乗法的な保証へ読み替えてはいけない。