統計検定2級 用語解説
lmとは
Rで線形モデルを当てはめる関数。当てはめ結果からfitted・residualsなどのアクセサ関数で、当てはめ値（当てはめられた平均値）や残差（応答値から当てはめ値を引いた値）を取り出せる。
まず押さえる結論
lmは、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
Rのlmで得た回帰モデルについて、観測値が11、9、16、fitted.valuesが10、12、15と出力された。R公式文書どおりresidualsを「観測値−当てはめ値」と読むと、残差の組はどれか。
正解は「(1, -3, 1)」である。Rのlmオブジェクトでは、residualsは応答の観測値からfitted.valuesで示される当てはめ値を引いた値として読む。したがって、1件目は11-10=1、2件目は9-12=-3、3件目は16-15=1となる。(-1, 3, -1)は引く向きを逆にした値で、残差の符号がすべて反転している。(21, 21, 31)は観測値と当てはめ値を加算しており、差を表す残差ではない。(10, 12, 15)はfitted.valuesをそのまま写しただけで、観測値とのずれを計算していない。出力欄の名称だけで判断せず、観測値、当てはめ値、残差の関係を1行ずつ照合することが要点になる。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
Rのlmで作った回帰モデルを使い、来月のある1店舗の売上という単一の将来観測値について95%の区間を出したい。predict.lmの指定として最も適切なものはどれか。
正解は「interval = "prediction", level = 0.95」である。R公式predict.lm文書は、prediction intervalをnewdataの各ケースにおける単一の将来観測値の区間として説明している。本問は平均的な売上水準ではなく、来月の特定1店舗で実際に観測される売上を対象にするため、intervalにはprediction、levelには0.95を指定する。confidenceは当てはめた平均応答の不確かさを表す区間を求める指定で、単一の将来観測値を対象とする本問とは役割が異なる。type="terms"は各モデル項の寄与を返す指定であり区間の種類ではない。se.fit=FALSEだけでは区間計算を依頼しておらず、既定の点予測だけになる。予測対象が平均なのか個々の将来観測なのかを先に分けることが判断軸である。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
Rで単一のlmモデルにanovaを実行したところ、説明変数x1、x2の順に行が表示された。この表の各行の平方和を読む説明として最も適切なものはどれか。
正解は「式へ各項を順に加えたときの残差平方和の減少として読む」である。R公式anova.lm文書では、単一のlmオブジェクトに対する表は逐次分散分析表で、モデル式へ各項を順に追加したときに残差平方和がどれだけ減少したかを各行に示す。したがってx2の行は、先にx1を含めたモデルへx2を追加した増分として解釈する。各項を単独で当てはめた全平方和ではなく、説明変数どうしが関連していれば項の順序を変えたときの配分も同一とは限らない。平方和はばらつきの量でありp値そのものでもない。F統計量とp値は、各行の平均平方を残差平均平方と比較した別の列として読む。表の種類、項の追加順、平方和と検定列を切り分ける必要がある。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- lmを一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、lmに関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）