統計検定2級 用語解説
分散分析表とは
分散分析の計算過程（平方和・自由度・平均平方・F比など）を整理した表。
まず押さえる結論
分散分析表は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
決定係数を解釈するときの注意として、最も適切なものはどれか。
正解は「回帰分析で説明できるばらつきの割合を見る指標だが、因果関係を直接証明するものではない」である。決定係数は、回帰分析で目的とする変数のばらつきがモデルでどの程度説明されるかを見る指標である。ただし、それだけで因果関係を直接証明するものではない。決定係数が大きくても母平均の検定が不要になるわけではなく、クロス集計表の期待度数そのものでもなく、二項分布の成功確率だけを表す量でもない。決定係数の値の大小と、母平均の検定・期待度数・成功確率という別の指標を同一視していないかで見分ける。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
単回帰分析と重回帰分析の違いとして、最も適切なものはどれか。
正解は「単回帰分析は説明変数が1つ、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である」である。単回帰分析は説明変数が1つの回帰分析であり、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である。どちらも回帰係数や残差を扱う点は共通しており、単回帰分析では残差を使わない、重回帰分析では回帰係数を使わないという説明は誤りである。カテゴリ変数の期待度数を扱うのはカイ二乗検定の一種である適合度検定であり、単回帰分析・重回帰分析とは対象が異なる。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「単回帰分析はカテゴリ変数だけ、重回帰分析は期待度数だけを扱う」は誤答側で、誤答。単回帰分析と重回帰分析の違いは説明変数の数であり、カテゴリ変数と期待度数をそれぞれ扱うという区別ではない。期待度数は回帰分析の違いを示す条件でもない。「単回帰分析では残差を使わず、重回帰分析では回帰係数を使わない」は誤答側で、誤答。単回帰分析でも残差を扱い、重回帰分析でも回帰係数を扱う。使う要素の有無ではなく、説明変数が1つか複数かで区別する。「単回帰分析と重回帰分析はどちらも適合度検定の別名である」は誤答側で、誤答。単回帰分析と重回帰分析はいずれも回帰分析であり、適合度検定の別名ではない。分析の目的と扱う量が異なり、説明変数の数という区別も示していない。「単回帰分析は説明変数が1つ、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である」は正解側で、正解。説明変数が1つなら単回帰分析、複数なら重回帰分析である。両者の違いを説明変数の数で正しく区別しており、回帰係数や残差の有無では分けていない。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
適合度検定で帰無仮説として考えやすい内容はどれか。
正解は「観測された度数分布が、想定した分布や比率に従っている」である。適合度検定では、観測された度数分布が想定した分布や比率に従っている、という形の帰無仮説を立てて検定を行う。2つの量的変数に因果があるかどうかは相関係数などで扱う別の問題であり、適合度検定の帰無仮説ではない。標本平均が母平均と必ず一致するという主張は誤った前提であり、回帰係数がすべて標準偏差と同じ値になる関係も一般には成り立たない。 適合度検定は一つのカテゴリ変数の観測度数と、帰無仮説の下での期待度数を比較する。量的変数の因果、標本平均と母平均の恒等、回帰係数と標準偏差の一致を検証する手続きではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 分散分析表を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、分散分析表に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）