統計検定2級 用語解説
anova.lmとは
lmの当てはめ結果から分散分析表を作るR関数。単一モデルでは式へ項を順に追加した際の残差平方和の減少を各行に示し、平均平方の比であるF統計量とp値を含む。複数モデルの比較は入れ子モデル間でのみ妥当。
まず押さえる結論
anova.lmは、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
Rで単一のlmモデルにanovaを実行したところ、説明変数x1、x2の順に行が表示された。この表の各行の平方和を読む説明として最も適切なものはどれか。
正解は「式へ各項を順に加えたときの残差平方和の減少として読む」である。R公式anova.lm文書では、単一のlmオブジェクトに対する表は逐次分散分析表で、モデル式へ各項を順に追加したときに残差平方和がどれだけ減少したかを各行に示す。したがってx2の行は、先にx1を含めたモデルへx2を追加した増分として解釈する。各項を単独で当てはめた全平方和ではなく、説明変数どうしが関連していれば項の順序を変えたときの配分も同一とは限らない。平方和はばらつきの量でありp値そのものでもない。F統計量とp値は、各行の平均平方を残差平均平方と比較した別の列として読む。表の種類、項の追加順、平方和と検定列を切り分ける必要がある。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
Rのanovaで入れ子になった2つのlmモデルを比較したいが、追加変数に欠測値があり、小さいモデルは100件、大きいモデルは92件で当てはめられていた。比較前の対応として最も適切なものはどれか。
正解は「両モデルを同じ92件のデータで当てはめ直してから比較する」である。R公式anova.lm文書は、2つ以上のモデルの比較が妥当なのは同じデータへ当てはめられている場合であり、欠測値の除外によって使用行が異なると問題になると警告している。本問では追加変数の欠測により大きいモデルだけ8件少ないため、共通して利用できる92件を確定し、両モデルを同じ行で再推定してから入れ子モデルの差を評価する。標本数が異なるままF統計量だけを比べても、残差平方和の差がモデル項の追加だけによるものか、使用データの違いによるものか分離できない。自由度の数値だけを手で調整してもモデルの当てはめ値は直らず、根拠なく平均補完すると別の仮定と歪みを持ち込む。まず比較条件を揃えることが要点である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- anova.lmを一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、anova.lmに関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）