DS検定 用語解説
母平均とは
母集団全体のデータから求まる平均の値。実際の調査では母集団全体を観測できないことが多く、標本平均から推定する対象となる。
母平均の意味と見分け方
母平均は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第4章 統計・推定・検定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
- p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
- 相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
正規母集団から100件を無作為抽出したところ標本平均は100だった。母標準偏差は20と既知である。標準正規分布の97.5パーセント点を1.96として、母平均の95%信頼区間を求めるとどれか。
正解は「96.08以上103.92以下」である。母標準偏差が既知の正規母集団について、母平均の95%信頼区間は標本平均±1.96×母標準偏差/√標本サイズで求める。標準誤差は20/√100＝2、誤差幅は1.96×2＝3.92なので、下限は100－3.92＝96.08、上限は100＋3.92＝103.92となる。98.00以上102.00以下は標準誤差2だけを足し引きして1.96を掛けていない。60.80以上139.20以下は母標準偏差を√100で割らずに1.96を掛け、99.61以上100.39以下は20を√100ではなく100で割った誤算である。標本平均、標準誤差、信頼係数に対応する臨界値の順に分けて計算すると、誤差幅の取り違えを防げる。
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
標本のデータから、母平均がどの範囲にありそうかを、幅をもたせて推定したい。使う推定の方法はどれか。
母平均がありそうな範囲を幅をもたせて推定するので、範囲で示す推定の方法が必要になる。正解は「区間推定」である。区間推定は、母平均などの値がありそうな範囲を幅をもたせて推定する方法で、得られる区間を信頼区間という。「点推定」は値を1つで示す方法で、幅をもたせる条件に合わない。「帰無仮説」と「対立仮説」は検定で置く仮説であり、推定の方法ではない。したがって、標本のデータから母平均がありそうな範囲を、幅をもたせて推定したいという設問の条件に合う方法は、区間推定である。
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
帰無仮説のもとで、観測値以上に極端な結果が出る確率を報告した。この値はどれか。
帰無仮説のもとで観測値以上に極端な結果が出る確率は、p値の定義そのものである。正解は「帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率」である。p値は、帰無仮説が正しいと仮定したうえで、観測結果と同じかそれ以上に極端な結果が起こる確率を表す。「帰無仮説が正しい確率」は、仮説そのものの真偽に確率を割り当てており、p値の意味とは異なる。「あらかじめ定める棄却の基準の値」は有意水準であり、p値と比べる側の値である。「母平均が含まれると見込まれる範囲」は信頼区間であり、確率の値ではない。したがって、報告した値はp値である。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 母平均を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、母平均に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: AI資格ドリル編集部（運営者情報を見る）