統計検定2級 用語解説
母平均とは
母集団全体の平均値。標本から得た標本平均をもとに、区間推定や仮説検定で扱う母数の一つ。
まず押さえる結論
母平均は、統計検定2級の「第4章 標本分布と推定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×標準偏差と標準誤差の混同。標準誤差は推定量のばらつきを表す。
×信頼区間を『母数がその確率で動く範囲』と誤解する。手順を繰り返したときの区間の性質として理解する。
×不偏分散で標本サイズnではなくn-1で割る理由を、単なる暗記にしない。
関連する確認問題
第4章 標本分布と推定 / 推定
母平均や母比率などの母数を、標本から単一の推定値として示す方法はどれか。
正解は「点推定」である。点推定は、母平均や母比率などの母数を標本から1つの値で推定する方法である。区間推定は幅をもつ区間として推定する方法、独立性の検定はカテゴリ変数の関係を調べる検定、重回帰分析は複数の説明変数を扱う回帰分析である。 推定結果の形を確認する。一つの値を提示する点推定に対し、区間推定は下限と上限を持つ幅で母数を捉える。独立性の検定はカテゴリ変数間の関係、重回帰分析は複数説明変数による目的変数のモデル化であり、母数の単一推定法ではない。
第4章 標本分布と推定 / 推定
信頼区間の幅に関する説明として、最も適切なものはどれか。
正解は「標準誤差が大きいほど、同じ信頼係数なら信頼区間は広くなりやすい」である。信頼区間の幅は標準誤差と信頼係数の影響を受けるため、方向を判断するときは片方の条件を固定する。この問題では「同じ信頼係数」という条件があるので、比較するのは標準誤差の大小だけである。推定量のばらつきを表す標準誤差が大きくなれば、区間は広くなりやすい。標準誤差が大きいほど1点になるという説明は方向が逆であり、信頼係数を回帰直線の傾きとする説明や、区間推定で母平均・母比率を扱わないという説明も対象を取り違えている。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
t分布を使う場面として、最も適切なものはどれか。
正解は「母分散が未知の母平均に関する推定や検定で、標本からばらつきを推定する場面」である。t分布は、母分散が未知のときに標本からばらつきを推定し、母平均について推定や検定を行う場面で用いる。カテゴリ変数の期待度数はカイ二乗検定、成功回数は二項分布、決定係数は回帰モデルの当てはまりに関係する。何を推定するかだけでなく、母分散が既知か未知か、ばらつきを標本から推定するかを確認すると、t分布を使う条件へ絞れる。推定対象が母平均でも、母分散の扱いを読まずに分布を決めない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 母平均を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、母平均に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）