統計検定2級 用語解説
母平均とは
母集団全体の平均値。標本から得た標本平均をもとに、区間推定や仮説検定で扱う母数の一つ。
まず押さえる結論
母平均は、統計検定2級の「第4章 標本分布と推定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×標準偏差と標準誤差の混同。標準誤差は推定量のばらつきを表す。
×信頼区間を『母数がその確率で動く範囲』と誤解する。手順を繰り返したときの区間の性質として理解する。
×不偏分散で標本サイズnではなくn-1で割る理由を、単なる暗記にしない。
関連する確認問題
第4章 標本分布と推定 / 推定
標本から母平均などの母数を、ある幅をもつ区間として推定する方法はどれか。
正解は「区間推定」である。母平均などの母数を、標本から幅をもつ区間として推定する方法を区間推定といい、その区間は信頼区間、区間の信頼度は信頼係数として表される。同じ「推定」という営みでも、1つの値だけを答える点推定とは推定結果の形が異なる。「適合度検定」は観測度数が想定した分布にどれだけ当てはまるかを調べる検定であり、母数を区間として求める推定の枠組みとは目的が異なる。「単回帰分析」は1つの量的変数からもう1つの量的変数を直線で説明する分析であり、母数の区間を求める操作ではない。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
母分散を推定するとき、標本サイズnではなくn-1で割って求める分散はどれか。
正解は「不偏分散」である。不偏分散は、母分散を偏りなく推定するために、平均との差の2乗和を標本サイズnではなくn-1で割って求める分散である。標本平均は平均の推定量、相関係数は2変数の直線的関係、決定係数は回帰モデルの説明力を表す指標である。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「標本平均」は誤答側で、誤答。「標本平均」は母平均を推定するための平均の推定量であり、平均との差の2乗和をn-1で割って求める分散ではない。「相関係数」は誤答側で、誤答。「相関係数」は2つの変数間の直線的な関係の強さを表す指標であり、母分散を偏りなく推定するための分散ではない。「不偏分散」は正解側で、正解。「不偏分散」は、母分散を偏りなく推定するために、平均との差の2乗和を標本サイズnではなくn-1で割って求める分散である。「決定係数」は誤答側で、誤答。「決定係数」は回帰モデルがデータをどれだけ説明できるかを表す指標であり、母分散を推定するための分散ではない。
第4章 標本分布と推定 / 推定
母数を1つの値で推定する方法はどれか。
正解は「点推定」である。母平均や母比率などの母数を1つの値で推定する方法を点推定という。区間推定は幅をもつ区間として推定する方法、棄却域は仮説検定で帰無仮説を棄却する領域、独立性の検定はカテゴリ変数の関連を調べる検定である。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「区間推定」は誤答側で、誤答。「区間推定」は母数を一定の幅をもつ区間として推定する方法であり、母数を1つの値で推定する点推定とは異なる。「棄却域」は誤答側で、誤答。「棄却域」は仮説検定において帰無仮説を棄却するかどうかを判断する領域を指し、母数を1つの値で推定する方法ではない。「独立性の検定」は誤答側で、誤答。「独立性の検定」はカテゴリ変数間に関連があるかどうかを調べる検定であり、母数を1つの値で推定する方法ではない。「点推定」は正解側で、正解。「点推定」は、母平均や母比率などの母数を1つの値で推定する方法であり、設問が問う「母数を1つの値で推定する」という条件に直接対応する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 母平均を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、母平均に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）