DS検定 用語解説
順列とは
異なるn個のものから、順序を区別してr個を選び並べる場合の数。同じ要素の組でも並べる順序が違えば別のものとして数える。
まず押さえる結論
順列は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
×相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
8人の候補者から役割や順序を区別せず3人を選ぶ組合せは何通りか。
正解は「56通り」である。役割や並び順を区別せず8人から3人を選ぶため、順列ではなく組合せ8C3を使う。計算は8!/(3!5!)＝(8×7×6)/(3×2×1)＝336/6＝56となる。24通りは3!を含む一部だけを見た値、336通りは8×7×6で順序を区別した8P3、512通りは各位置へ8人を重複可能に割り当てる8の3乗である。同じ3人を並べ替えたものを別の選び方として数えないことを確認し、順列の結果を3!で割ることが決め手になる。例えばA・B・Cの3人は、選ぶ順序が6通りあっても一つの組として数える。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
8人の候補者から発表者を3人選び、1番目・2番目・3番目という発表順も区別する。順列8P3で求める場合の数はいくつか。
正解は「336通り」である。順序を区別して8人から3人を並べるため、1番目は8通り、2番目は残り7通り、3番目は残り6通りとなり、8P3＝8×7×6＝336通りである。階乗式8!/(8-3)!でも、8!のうち5!以下が約分され、同じ8×7×6が残る。56通りは順序を区別しない8C3、24通りは選んだ3人の並べ方3!だけ、512通りは同じ人を重複して選べるものとして8³を計算した値である。候補者は重複せず、同じ3人でも発表順が違えば別の場合として数える条件を、掛ける各段階へ反映する。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
5人の候補者から発表者を3人選び、1番目・2番目・3番目という発表順まで決める場合の数を考える。使う考え方はどれか。
正解は「順列」である。順列は、異なるものからいくつかを選び、並べる順序も区別して場合の数を数える考え方である。設問では同じ3人を選んでも、誰が1番目・2番目・3番目になるかによって別の発表順として数えるため、順列を使う。組合せは選ばれた3人が同じなら順序を区別せず一通りと数える。期待値は確率変数の平均的な値、中央値は並べたデータの中央の値であり、選び方と並べ方の場合の数ではない。選んだ要素が同じでも並び順を別扱いするかを最初に確認する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 順列を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、順列に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）