DS検定 用語解説
ピアソンの相関係数とは
二つの量的変数の間にある直線的な関係の強さと向きを、-1から1の範囲の数値で表す指標。二つの変数が関連して変化するという相関関係を、具体的な数値で示す。
まず押さえる結論
ピアソンの相関係数は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
×相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
誤答除外の観点から次のケースを検討する。p値と比較し、帰無仮説を棄却するか決める基準として事前に定めるものはどれか 他の候補が条件を満たさないことも確認して選べ。
誤答候補を役割ごとに除外すると「有意水準」だけが条件を満たす。正解は「有意水準」である。有意水準は、p値と比較して帰無仮説を棄却するかを判断する基準として使われる。決定係数は回帰モデルの当てはまり、特異度は分類モデルで陰性を正しく陰性と判定した割合、第三正規化はデータベース設計の概念であり、検定の棄却基準ではない。設問中の「帰無仮説」と「棄却する基準」を対にして、推定・検定の用語を探す。モデル評価やデータ構造の指標を除外し、有意水準を選ぶ。p値と比較する値を問う表現も特に重要な判断の手掛かりになる。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
母集団から得た標本の分散を用いて母分散を推定する際、標本サイズnではなくn-1で割って算出される値の名称として正しいものはどれか。
正解は「不偏分散」である。標本から母分散を推定する場合、単純にサンプルサイズnで割ると母分散を小さめに見積もる偏りが生じる。この偏りを補正するためにn-1で割って求めた値が不偏分散である。「標本分散」はnで割る計算であり、n-1で割る値とは分母が異なる。「標準誤差」は推定量そのもののばらつきを表す指標であり、n-1で割って求める分散の値そのものではない。「標準偏差」は分散の平方根であり、n-1で割った時点の値ではなく、その後に平方根を取った値を指す。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
相関関係と因果関係の違いについて、最も適切な説明はどれか。
正解は「相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない」である。相関は2つの変数が一緒に動く傾向を表すにすぎず、交絡因子の影響や選択バイアスによって、因果関係がなくても相関係数が大きくなることがある。「相関係数が大きければ必ず因果関係がある」は、交絡因子や選択バイアスの可能性を無視した言い切りである。「相関関係と因果関係は同じ意味である」は、一方が他方を引き起こすかどうかという因果の要素を相関の定義に含めてしまっている。「因果関係があれば相関係数は必ず1になる」は、実際の因果関係は他の要因の影響も受けるため、相関係数が必ず1になるとは限らない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- ピアソンの相関係数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、ピアソンの相関係数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）