DS検定 用語解説
組合せとは
異なるn個のものから、順序を区別せずにr個を選ぶ場合の数。並べる順序ごとに別のものとして数える順列とは、同じ要素の組を1通りとみなすかどうかが異なる。
組合せの意味と見分け方
組合せは、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第4章 統計・推定・検定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
- p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
- 相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
100件の取引で商品Aを含む取引が40件、商品Bを含む取引が50件、AとBの両方を含む取引が20件だった。ルールA⇒Bの支持度、信頼度、リフト値の組合せはどれか。
正解は「支持度0.20、信頼度0.50、リフト値1.00」である。支持度はAとBを同時に含む割合なので20÷100＝0.20。信頼度はAを含む取引のうちBも含む割合なので20÷40＝0.50。B自体の支持度は50÷100＝0.50だから、リフト値は信頼度0.50÷Bの支持度0.50＝1.00となる。リフト値1は、Aを含む場合のBの出現率が全体でのBの出現率と同じで、このデータでは偶然の同時発生を上回る強さがないことを表す。全取引、前件A、後件Bという分母を指標ごとに分けて計算する。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
8人の候補者から委員を3人選ぶが、3人の中で役割や並び順は区別しない。場合の数を求める考え方はどれか。
正解は「組合せ」である。組合せは、異なるn個のものから順序を区別せずにr個を選ぶ場合の数を扱う。設問では委員3人を選ぶだけで役割や並び順を区別しないため組合せを使う。順列は選んだ対象の順序まで区別する。期待値は確率変数が取る値を確率で重み付けした平均、二項分布は独立な二択試行を一定回数行ったときの成功回数を表す確率分布である。同じ3人を選んだ結果を、並べ方が違うたびに別として数えるかどうかを判断軸にする。選出後に委員長などの役割を割り当てる条件が加われば、順序を区別する別の数え方が必要になる。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
8人の候補者から役割や順序を区別せず3人を選ぶ組合せは何通りか。
正解は「56通り」である。役割や並び順を区別せず8人から3人を選ぶため、順列ではなく組合せ8C3を使う。計算は8!/(3!5!)＝(8×7×6)/(3×2×1)＝336/6＝56となる。24通りは3!を含む一部だけを見た値、336通りは8×7×6で順序を区別した8P3、512通りは各位置へ8人を重複可能に割り当てる8の3乗である。同じ3人を並べ替えたものを別の選び方として数えないことを確認し、順列の結果を3!で割ることが決め手になる。例えばA・B・Cの3人は、選ぶ順序が6通りあっても一つの組として数える。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 組合せを一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、組合せに関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: AI資格ドリル編集部（運営者情報を見る）