DS検定 用語解説
二項分布とは
成功か失敗かの二つの結果しか起こらない試行を独立にn回繰り返したとき、成功する回数が従う確率分布。
まず押さえる結論
二項分布は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
×相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
成功確率0.2の独立な試行を20回行う。成功回数が従う二項分布の標準偏差を√(np(1-p))で求め、小数第2位まで表すといくつか。
正解は「1.79」である。二項分布の分散はnp(1-p)なので、n=20、p=0.2を代入すると20×0.2×0.8＝3.2となる。標準偏差は分散の平方根だから、√3.2≒1.7889を小数第2位へ丸めて1.79となる。成功回数そのものは整数でも、標準偏差は同じ条件を繰り返したときの平均4回からの典型的なばらつきを表すため、小数になってよい。0.80は1-p、3.20は平方根を取る前の分散、4.00は成功回数の平均npである。平均・分散・標準偏差を同じ値として扱わず、まず分散を作り、最後に平方根を取る二段階で計算する。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
同じ成功確率の広告表示を独立に20回行い、クリックする回数を確率的に扱いたい。最も適切な確率分布はどれか。
正解は「二項分布」である。二項分布は、成功か失敗かの二つの結果しか起こらない試行を独立にn回繰り返したとき、成功回数が従う確率分布である。設問では各広告表示がクリックか非クリックかの二択で、同じ成功確率の試行を20回独立に繰り返し、クリック回数を数えるため二項分布に当たる。正規分布は連続的な値の分布を扱う代表例、ポアソン分布は一定時間・一定範囲に起こる事象の回数を扱う代表例、一様分布は各値が同程度に起こる分布である。試行が二択か、回数を固定しているか、各試行が独立かという三条件をそろえて確認する。
第4章 統計・推定・検定 / 統計数理基礎
8人の候補者から委員を3人選ぶが、3人の中で役割や並び順は区別しない。場合の数を求める考え方はどれか。
正解は「組合せ」である。組合せは、異なるn個のものから順序を区別せずにr個を選ぶ場合の数を扱う。設問では委員3人を選ぶだけで役割や並び順を区別しないため組合せを使う。順列は選んだ対象の順序まで区別する。期待値は確率変数が取る値を確率で重み付けした平均、二項分布は独立な二択試行を一定回数行ったときの成功回数を表す確率分布である。同じ3人を選んだ結果を、並べ方が違うたびに別として数えるかどうかを判断軸にする。選出後に委員長などの役割を割り当てる条件が加われば、順序を区別する別の数え方が必要になる。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 二項分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、二項分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）