統計検定2級 用語解説
2つの母平均の差とは
2つの母集団における平均値の違い。対応のあるデータか対応のないデータかによって、この差を検定する具体的な方法が異なる。
まず押さえる結論
2つの母平均の差は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
対応のあるデータと対応のないデータでは、2つの母平均の差を検定する方法が異なる。その違いとして最も適切なものはどれか。
正解は「対応のあるデータでは2つの標本の差を求めて1つの標本とみなし1標本の検定に帰着させ、対応のないデータでは2つの標本それぞれのばらつきを用いた2標本の検定を行う」である。対応のあるデータでは、対になる2つの標本の差を求めることで実質的に1つの標本の検定に帰着させて検定を行う。対応のないデータでは、独立に抽出された2つの標本それぞれのばらつき（分散）を用いた2標本の検定を行う。「対応のあるデータでは必ず分散の比の検定を行い、対応のないデータでは必ず母比率の検定を行う」は、ばらつきの比較である分散の比の検定や割合の比較である母比率の検定を無条件に対応させており誤りである。「対応のあるデータでは母比率の差を検定し、対応のないデータでは母平均の差を検定する」は、対応の有無と検定対象（平均か比率か）という別の軸を混同している。「検定の手順に違いは生じない」は、対応のあるデータと対応のないデータで検定の考え方そのものが異なるという原則に反する。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
2つの工場それぞれから抜き取ったサンプルの寸法データについて、平均の差を2標本のt検定で調べる前に、両工場のばらつき（分散）が等しいとみなせるかを確認したい。この確認に用いる検定として最も適切なものはどれか。
正解は「分散の比の検定（2つの母集団の分散の比を調べ、プールした分散を使う検定を用いるかどうかを判断する材料にする）」である。2つの母集団のばらつき（分散）に差があるかどうかを調べる検定が分散の比の検定であり、2つの標本の平均を比較する2標本のt検定を行う前に、両群の分散が等しいとみなせるかを確認する材料として用いられる。「2つの母平均の差の検定」は平均そのものを比較する検定であり、本問が問うている、事前に分散の等しさを確認する検定ではない。「2つの母比率の差の検定」は割合を比較する検定であり、寸法という数量データやそのばらつきを扱う本問とは対象が異なる。「対応のあるデータの検定」は同一のサンプルを前後で比較する場合の考え方であり、2つの異なる工場から抜き取った別々のサンプルの分散を比較する本問の場面とは異なる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 2つの母平均の差を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、2つの母平均の差に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）