統計検定2級 用語解説
検定統計量とは
標本データから計算し、帰無仮説を棄却するかの判断に使う統計量。帰無仮説のもとでの分布に基づき、臨界値との比較やp値の計算を行う。z統計量・t統計量・F統計量などがある。
まず押さえる結論
検定統計量は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第5章 仮説検定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
- 第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
- 片側検定と両側検定の選び間違い。どちらを使うかは、対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
母分散が未知で、標本のばらつきから母平均を検定したい。参照する分布の説明はどれか。
この事例では「標本で分散を推定してt分布を使うか」を確認すると、「母平均に関する検定で、標本からばらつきを推定してt分布を参照する場面」という説明が正しいと分かる。正解は「母平均に関する検定で、標本からばらつきを推定してt分布を参照する場面」である。t検定は母平均に関する検定で、母分散が未知の場合などに標本からばらつきを推定し、t分布を参照して判断する。母比率をクロス集計表だけで調べる場面や2つのカテゴリ変数の期待度数を比較する場面はカイ二乗検定に関わる話であり、相関係数は2変数の関係の強さを表す指標であって因果を必ず証明するものではない。母平均を扱うか母比率を扱うか、検定統計量としてt分布を参照するかどうかを手がかりに、選択肢が扱っている検定の種類を見極める必要がある。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
『差がない』を判断の出発点とし、『差がある』を主張したい。二つの仮説の関係はどれか。
この事例では「棄却対象の帰無仮説と主張側の対立仮説か」を確認すると、「帰無仮説は検定によって棄却するかどうかを判断する基準となる仮説であり、対立仮説は帰無仮説に対して主張したい内容を表す仮説である」という説明が正しいと分かる。正解は「帰無仮説は検定によって棄却するかどうかを判断する基準となる仮説であり、対立仮説は帰無仮説に対して主張したい内容を表す仮説である」である。仮説検定では、まず帰無仮説を立て、観測データから帰無仮説を棄却するかどうかを判断する。対立仮説は、帰無仮説に対して主張したい内容を表す仮説であり、帰無仮説が棄却されたときに採用される。役割を入れ替えた説明は誤りであり、帰無仮説と対立仮説はいずれも仮説であって検定統計量が従う確率分布の名称ではなく、有意水準や棄却域という別の概念と同一視する説明も誤りである。どちらの仮説が判断の基準で、どちらが主張したい内容かという役割の違いに注目すると区別できる。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
2つの正規母集団の分散が等しいかを調べるF検定で、第1標本の標本標準偏差が6、第2標本の標本標準偏差が2だった。F統計量を第1標本の標本分散÷第2標本の標本分散で求めるといくつか。
正解は「9」である。F検定の統計量は標本分散の比なので、まず標本標準偏差を二乗する。第1標本の分散は6²＝36、第2標本の分散は2²＝4であり、F＝36÷4＝9となる。3は標準偏差の比6÷2をそのまま答えた値、4は第2標本の分散だけ、36は第1標本の分散だけであり、いずれも2つの分散の比ではない。分子と分母の順序は問題で指定されており、逆にすれば1/9となる。実際の棄却判断では有意水準と両標本の自由度に対応するF分布の臨界値を用いるが、本問はその前段の検定統計量の計算を問う。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 検定統計量を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、検定統計量に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）