統計検定2級 用語解説
検定統計量とは
標本データから計算し、帰無仮説を棄却するかの判断に使う統計量。帰無仮説のもとでの分布に基づき、臨界値との比較やp値の計算を行う。z統計量・t統計量・F統計量などがある。
まず押さえる結論
検定統計量は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
2つの正規母集団の分散が等しいかを調べるF検定で、第1標本の標本標準偏差が6、第2標本の標本標準偏差が2だった。F統計量を第1標本の標本分散÷第2標本の標本分散で求めるといくつか。
正解は「9」である。F検定の統計量は標本分散の比なので、まず標本標準偏差を二乗する。第1標本の分散は6²＝36、第2標本の分散は2²＝4であり、F＝36÷4＝9となる。3は標準偏差の比6÷2をそのまま答えた値、4は第2標本の分散だけ、36は第1標本の分散だけであり、いずれも2つの分散の比ではない。分子と分母の順序は問題で指定されており、逆にすれば1/9となる。実際の棄却判断では有意水準と両標本の自由度に対応するF分布の臨界値を用いるが、本問はその前段の検定統計量の計算を問う。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
帰無仮説を棄却することになる統計量の値の範囲を何というか。
正解は「棄却域」である。棄却域は、検定統計量がその範囲に入ったときに帰無仮説を棄却すると判断する統計量の値の範囲である。信頼区間は区間推定で用いる区間、回帰直線は回帰分析で用いる直線、四分位数はデータの分布を要約する値であり、いずれも帰無仮説を棄却する範囲そのものを指す用語ではなく、別の分析場面で使う概念である。 設問が求めるのは一つの指標ではなく、検定統計量が入ったときに棄却を判断する範囲である。推定の信頼区間、回帰直線、分布要約の四分位数を除外し、検定の判断領域である棄却域を選ぶ。
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
z検定とt検定を区別するときに注目すべき点として、最も適切なものはどれか。
正解は「標準正規分布を使うか、t分布を使うかという参照する分布の違いに注目する」である。z検定は標準正規分布、t検定はt分布を参照して判断する。どちらも仮説検定なので帰無仮説と有意水準を扱う点は共通し、そこは区別軸にならない。回帰分析は変数間の関係、クロス集計表はカテゴリの組合せ、箱ひげ図は分布の要約表示に使う。共通する検定手順ではなく、検定統計量をどの分布へ照らすかに注目する。名称の文字ではなく、標準正規分布とt分布という参照先を正確に対応させる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 検定統計量を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、検定統計量に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）