F統計量とは

第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較

2つの正規母集団の分散が等しいかを調べるF検定で、第1標本の標本標準偏差が6、第2標本の標本標準偏差が2だった。F統計量を第1標本の標本分散÷第2標本の標本分散で求めるといくつか。

正解は「9」である。F検定の統計量は標本分散の比なので、まず標本標準偏差を二乗する。第1標本の分散は6²＝36、第2標本の分散は2²＝4であり、F＝36÷4＝9となる。3は標準偏差の比6÷2をそのまま答えた値、4は第2標本の分散だけ、36は第1標本の分散だけであり、いずれも2つの分散の比ではない。分子と分母の順序は問題で指定されており、逆にすれば1/9となる。実際の棄却判断では有意水準と両標本の自由度に対応するF分布の臨界値を用いるが、本問はその前段の検定統計量の計算を問う。