統計検定2級 用語解説
重回帰分析とは
説明変数が複数ある回帰分析。説明変数が1つの単回帰分析に対し、複数の説明変数を用いて1つの目的変数の値を説明する点が異なる。
まず押さえる結論
重回帰分析は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
重回帰分析で、説明変数同士の相関が強すぎるために回帰係数の推定が不安定になる問題はどれか。
正解は「多重共線性」である。多重共線性は、重回帰分析において説明変数同士の相関が強すぎるために、各説明変数が目的変数に与える影響を分離しにくくなり、回帰係数の推定が不安定になる問題である。標本誤差は標本を用いることで生じる母集団とのずれであり、説明変数間の相関とは無関係である。第1種の過誤は正しい帰無仮説を誤って棄却する検定上の誤りであり、回帰係数の推定の不安定さを説明する概念ではない。標準化は値を平均と標準偏差で変換する処理であり、それ自体は説明変数間の相関の強さを問題にする概念ではない。設問の「説明変数同士の相関が強すぎる」「回帰係数の推定が不安定」という条件は、多重共線性に直接対応する。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
説明変数が複数ある回帰分析はどれか。
正解は「重回帰分析」である。説明変数が複数ある回帰分析を重回帰分析という。単回帰分析は説明変数が1つの回帰分析である。適合度検定は観測度数の分布への当てはまりを見る検定、母比率の検定は母集団の比率に関する検定であり、複数の説明変数を扱う回帰分析ではない。 分析法は変数の数と目的で区別する。説明変数が一つなら単回帰、複数なら重回帰である。適合度検定はカテゴリの観測度数と期待度数、母比率の検定は母集団の割合に関する仮説を扱うため、回帰分析ではない。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
重回帰分析で多重共線性が問題になる理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「説明変数どうしの相関が強いと、回帰係数の解釈や推定が不安定になりやすいから」である。多重共線性で確認する相関は、目的変数との相関ではなく、重回帰分析に同時に入れる説明変数どうしの相関である。その相関が強いと、各説明変数に対応する回帰係数の推定が不安定になり、個別の効果を解釈しにくくなる。問題文では、原因が説明変数間の強い相関、影響先が回帰係数の推定と解釈である組合せを探す。決定係数が必ず1になること、標本平均を計算できないこと、期待度数を使えないことは多重共線性の説明ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 重回帰分析を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、重回帰分析に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）