統計検定2級 用語解説
独立性の検定とは
クロス集計表に整理された2つのカテゴリ変数が互いに独立かどうかを、観測度数と期待度数のずれからカイ二乗検定の考え方で調べる検定。
まず押さえる結論
独立性の検定は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）混同しやすい用語との差
適合度検定 / 独立性の検定
適合度検定は、観測度数が想定した分布や比率にどれくらい当てはまるかを見ます。
独立性の検定は、クロス集計表で2つのカテゴリ変数が独立かどうかを見ます。
見分け方: 1つの分布への当てはまりか、2つのカテゴリ変数の関連かを見ます。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
観測度数が、あらかじめ想定した分布や比率にどの程度当てはまるかを調べるカイ二乗検定はどれか。
正解は「適合度検定」である。適合度検定は、1つのカテゴリ変数の観測度数を、あらかじめ想定した分布や比率から計算した期待度数と比較し、そのずれの大きさをカイ二乗統計量で評価する検定である。独立性の検定も同じカイ二乗検定の枠組みを使うが、対象は2つのカテゴリ変数をクロス集計表に並べたときの関連の有無であり、比較対象は「想定した分布」ではなく「行と列が独立だった場合に期待される度数」である。母平均の検定は量的変数の平均を検定対象とし、単回帰分析も量的変数間の直線的な関係を扱うため、どちらもカテゴリ変数の度数を比較する検定ではない。設問の「観測度数」「想定した分布や比率」という条件は、1変数の度数分布を期待度数と比較する適合度検定に直接対応する。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
観測値と回帰直線による予測値との差の2乗和が最小になるように回帰直線を求める方法はどれか。
正解は「最小二乗法」である。最小二乗法は、観測値と回帰直線による予測値との差である残差の2乗和が最小になるように回帰直線を求める方法である。無作為抽出は標本の選び方、ベイズの定理は確率の更新、独立性の検定はカテゴリ変数の関連を調べる検定である。 回帰直線の求め方は、最小化する量を確認する。標本抽出、確率更新、カテゴリ変数の独立性検定ではなく、残差を2乗して合計した値を最小化する最小二乗法を選ぶ。差・2乗・合計・最小化という四つの条件を順に照合する。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
独立性の検定と適合度検定の違いとして、最も適切なものはどれか。
正解は「独立性の検定は2つのカテゴリ変数の関連、適合度検定は観測分布の当てはまりを調べる」である。独立性の検定は、クロス集計表にまとめた2つのカテゴリ変数が独立か、関連があるかを調べる。適合度検定は、観測された度数分布が想定した分布や比率に合っているかを調べる。両者はカイ二乗検定として期待度数や自由度を扱うため、手法名だけで区別せず、変数の数と比較したい対象を見る。母平均と回帰係数を割り当てる説明、期待度数と自由度を片方だけで使わないとする説明、単回帰分析の別名とする説明は誤りである。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 独立性の検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、独立性の検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）