統計検定2級 用語解説
対応のあるデータとは
同一の対象から前後の測定など対になる形で抽出した2つの標本。異なる対象から独立に抽出する対応のないデータとは、標本どうしの結びつきの有無で区別され、2つの母集団を比較する検定の方法選びに関わる。
まず押さえる結論
対応のあるデータは、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
『新製品の満足度の平均が80点という基準値と異なるかを調べる検定』と『新製品と旧製品それぞれの満足度の平均に差があるかを調べる検定』を区別したい。両者の違いとして最も適切なものはどれか。
正解は「前者は1つの母集団の平均をあらかじめ定めた基準値と比較する検定であり、後者は2つの母集団それぞれの平均を互いに比較する検定である」である。前者は新製品という1つの母集団の満足度の平均を、あらかじめ定めた基準値（80点）と比較する1標本の母平均の検定である。後者は新製品と旧製品という2つの異なる母集団それぞれの満足度の平均を互いに比較する、2つの母集団の母平均の差の検定である。「前者は母比率の検定であり、後者は母平均の検定である」は、いずれも満足度という数量データの平均を扱っており、割合を扱う母比率の検定ではないため誤りである。「前者は分散の比の検定であり、後者は対応のあるデータの検定である」は、平均を比較する検定をばらつきの比較である分散の比の検定に置き換えており誤りである。「前者と後者はどちらも2つの母集団の分散の比を調べる検定である」は、平均の検定と分散の比の検定を混同している。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
同一の会員100人について、キャンペーン実施前後でクーポンの利用有無（利用した・利用しなかった）を記録し、利用率が変化したかを調べたい。この場面の説明として最も適切なものはどれか。
正解は「同一の会員を前後で比較しているため対応のあるデータであり、独立した2つの母集団を前提とする対応のない2つの母比率の差の検定をそのまま適用するのは適切でない」である。同一の会員100人をキャンペーン実施前後という2つの時点で追跡しているため、対になる2つの標本、すなわち対応のあるデータにあたる。通常の2つの母比率の差の検定は、異なる対象から独立に抽出した2つの標本、すなわち対応のないデータを前提とした方法であり、対応のあるデータにそのまま当てはめるのは適切でない。「異なる会員から独立に抽出した2つの標本を比較しているため対応のないデータである」は、同一の会員を前後で追跡するという本問の設定と矛盾する。「この場面は2つの母集団の分散の比を調べる検定の対象である」は、利用率という割合を扱う場面をばらつきの比較にすり替えており誤りである。「利用率という割合を扱っているため、対応のあるデータかどうかにかかわらず検定方法に違いは生じない」は、対応の有無によって検定の考え方が変わるという原則に反する。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
2つの工場それぞれから抜き取ったサンプルの寸法データについて、平均の差を2標本のt検定で調べる前に、両工場のばらつき（分散）が等しいとみなせるかを確認したい。この確認に用いる検定として最も適切なものはどれか。
正解は「分散の比の検定（2つの母集団の分散の比を調べ、プールした分散を使う検定を用いるかどうかを判断する材料にする）」である。2つの母集団のばらつき（分散）に差があるかどうかを調べる検定が分散の比の検定であり、2つの標本の平均を比較する2標本のt検定を行う前に、両群の分散が等しいとみなせるかを確認する材料として用いられる。「2つの母平均の差の検定」は平均そのものを比較する検定であり、本問が問うている、事前に分散の等しさを確認する検定ではない。「2つの母比率の差の検定」は割合を比較する検定であり、寸法という数量データやそのばらつきを扱う本問とは対象が異なる。「対応のあるデータの検定」は同一のサンプルを前後で比較する場合の考え方であり、2つの異なる工場から抜き取った別々のサンプルの分散を比較する本問の場面とは異なる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 対応のあるデータを一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、対応のあるデータに関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）