統計検定2級 用語解説
ベルヌーイ分布とは
成功か失敗かの2値の結果を1回だけ試行したときの分布で、二項分布の基礎となる。
まず押さえる結論
ベルヌーイ分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
ベルヌーイ分布と二項分布の関係として、最も適切なものはどれか。
正解は「ベルヌーイ分布は1回の成功・失敗、二項分布はその独立な試行を複数回行った成功回数を扱う」である。ベルヌーイ分布は成功または失敗の2通りをとる1回の試行を表し、二項分布はそのような独立な試行を一定回数行ったときの成功回数を表す。ベルヌーイ分布は連続型分布や標準正規分布ではなく、回帰分析や相関係数の別名でもなく、母分散や信頼係数だけを表す言葉でもなく、いずれも確率分布としての性質が異なる別の概念である。成功・失敗という結果は共通だが、1回の試行か、独立な試行を複数回繰り返した成功回数かが違う。この回数の関係を説明する選択肢を選ぶ。
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
ベルヌーイ分布の期待値を考えるときの前提として、最も適切なものはどれか。
正解は「成功または失敗の2通りをとる1回の試行を確率変数として扱う」である。ベルヌーイ分布は、成功または失敗の2通りをとる1回の試行を確率変数として扱う離散型確率分布であり、その確率変数について期待値や分散を考える。連続型確率分布の区間面積だけを扱うという前提、標本平均の信頼区間だけを扱うという前提、単回帰分析の残差だけを扱うという前提は、いずれも扱う対象が異なり誤りである。ベルヌーイ分布の前提を「1回の試行」として説明しているかで見分ける。
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
二項分布の分散を解釈するときの観点として、最も適切なものはどれか。
正解は「一定回数の試行における成功回数が、期待値の周りでどの程度ばらつくかを見る」である。二項分布では、ベルヌーイ分布に従う試行を一定回数、独立に繰り返したときの成功回数を扱う。分散は、その成功回数が期待値の周りでどの程度ばらつくかを表す指標である。平均が0、分散が1の正規分布は標準正規分布を指す別の概念であり、カテゴリ変数の自由度や回帰係数の符号を見ることとも異なる。二項分布の分散を、成功回数のばらつきという観点として説明しているかで見分ける。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- ベルヌーイ分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、ベルヌーイ分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）