統計検定2級 用語解説
ベルヌーイ分布とは
成功か失敗かの2値の結果を1回だけ試行したときの分布で、二項分布の基礎となる。
まず押さえる結論
ベルヌーイ分布は、統計検定2級の「第3章 確率分布」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×二項分布とポアソン分布の使い分け。二項分布は成功/失敗の試行回数が決まる場面、ポアソン分布は一定時間・領域内の発生回数のモデル。
×正規分布と標準正規分布の混同。標準正規分布は平均0・分散1の正規分布。
×確率密度関数の値そのものを確率と取り違える。連続分布では区間の面積が確率になる。
関連する確認問題
第3章 確率分布 / 離散型確率分布
1回の試行で成功または失敗の2通りの結果をとる確率分布はどれか。
正解は「ベルヌーイ分布」である。ベルヌーイ分布は、1回の試行で成功(確率p)か失敗(確率1-p)かの2通りの結果だけをとる、最も単純な離散型確率分布である。二項分布は、このベルヌーイ試行をn回繰り返したときの成功回数が従う分布であり、1回の試行ではなく複数回の試行を前提とする点で設問の条件とは異なる。正規分布は平均を中心に左右対称な連続型確率分布、指数分布は次の事象が起こるまでの待ち時間を表す連続型確率分布であり、いずれも連続量を扱うため、成功・失敗という2値の離散的な結果を問う設問には当てはまらない。F分布は2つの分散の比が従う分布であり、分散分析など標本分布の文脈で用いられるため、1回の試行結果そのものを表す分布ではない。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
ある区間内のどの値も同じように起こりやすいと考える連続型確率分布はどれか。
正解は「一様分布」である。一様分布は、区間[a,b]の中でどの値も同じ確率密度1/(b-a)をとる連続型確率分布であり、「ある区間内のどの値も同じように起こりやすい」という設問の条件に直接対応する。二項分布とベルヌーイ分布は、成功・失敗の試行回数という整数値だけをとる離散型確率分布であり、区間内の連続的な値を対象とする一様分布とは分布の型そのものが異なる。カイ二乗分布は連続型分布ではあるが、標準正規分布に従う変数の2乗和として定義されるため0以上の値に偏った非対称な形をとり、確率密度が区間内で一定になる一様分布とは形状が異なる。したがって、区間全体で確率密度が等しいという条件を満たすのは一様分布だけである。
第3章 確率分布 / 連続型確率分布
正規分布について、最も適切な説明はどれか。
正解は「平均を中心に左右対称の形をとる連続型確率分布である」である。正規分布は、平均μを中心とした左右対称な釣り鐘型の形をとり、平均と分散(標準偏差)の2つのパラメータによって形が定まる連続型確率分布である。「成功/失敗の1回の試行だけを表す離散型確率分布」はベルヌーイ分布の説明であり、連続型で対称な形をとる正規分布とは分布の型が異なる。「クロス集計表の期待度数だけを表す表」は、カイ二乗検定で帰無仮説のもとに想定される期待度数の説明であり、分布ではなく個々のセルの値を表す。「回帰直線の傾きを表す係数」は回帰係数の説明であり、単回帰分析で求める1つの数値であって、確率変数のとる値全体の分布を表す正規分布とは対象がまったく異なる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- ベルヌーイ分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、ベルヌーイ分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）