統計検定2級 用語解説
標本分散とは
標本から実際に計算した分散。そのままでは母分散を過小に見積もる偏りがあり、この偏りを補正した指標が不偏分散である。
まず押さえる結論
標本分散は、統計検定2級の「第4章 標本分布と推定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×標準偏差と標準誤差の混同。標準誤差は推定量のばらつきを表す。
×信頼区間を『母数がその確率で動く範囲』と誤解する。手順を繰り返したときの区間の性質として理解する。
×不偏分散で標本サイズnではなくn-1で割る理由を、単なる暗記にしない。
関連する確認問題
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
不偏分散を使う理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「標本から母分散を推定するとき、標本分散の偏りを補正するため」である。不偏分散を使う場面では、手元の標本から母集団の分散である母分散を推定することが目的になる。標本分散が母分散を過小に見積もりやすいという偏りを補正する点が、不偏分散を選ぶ直接の理由である。問題文では、何を推定するのかを先に母分散へ固定し、補正対象が標本分散の偏りかを確認する。標本平均と母平均を必ず一致させる操作でも、回帰直線の残差を消す操作でも、変数の型を変える操作でもない。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
母分散に関する推定や検定で用いられる分布として、最も関係が深いものはどれか。
正解は「カイ二乗分布」である。カイ二乗分布は、正規母集団の分散に関する推定や検定、またカテゴリカルデータの検定などで用いられる。ベルヌーイ分布やポアソン分布は離散型確率分布、一様分布は連続型確率分布であり、母分散の推定で中心的に使う分布とは異なる。 分布は典型的な確率変数・用途で対応させる。ベルヌーイ分布は1回の二値試行、一様分布は区間内で一定の密度、ポアソン分布は区間内の発生回数を表す。正規母集団の標本分散を尺度調整した統計量に対応するのはカイ二乗分布である。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
標準誤差が標準偏差と異なる点として、最も適切なものはどれか。
正解は「標準誤差は標本平均などの推定量のばらつきを表す」である。標準誤差は、標本平均などの推定量が標本ごとにどの程度ばらつくかを表し、標本分散とは異なり信頼区間を求める際にも用いられる。データ中で最も多く現れる値は最頻値であり、標準誤差とは異なる。クロス集計表はカテゴリ変数の度数を整理する表、相関係数を1にする処理は標準誤差の説明とは無関係である。 標準偏差は個々の観測値の散らばり、標準誤差は標本を取り直したときの推定量の標本分布の散らばりを表す。最頻値、クロス集計表、相関係数の変換はいずれも推定精度を表す標準誤差とは異なる。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 標本分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、標本分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）