統計検定2級 用語解説
和事象とは
2つの事象の少なくとも一方が起こるという事象。集合でいえば2つの事象の和集合にあたり、加法定理（重複分を引く計算）で確率を求める。
まず押さえる結論
和事象は、統計検定2級の「第2章 データ収集と確率」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）混同しやすい用語との差
積事象 / 和事象
積事象は、2つの事象がともに起こるという事象です。集合でいえば2つの事象の共通部分にあたります。
和事象は、2つの事象の少なくとも一方が起こるという事象です。集合でいえば2つの事象の和集合にあたります。
見分け方: 両方とも起こる場合だけを指すのか、どちらか一方でも起これば成立するのかを問題文から見ます。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母集団と標本の取り違え。標本は母集団の一部であり、抽出方法に偏りがあると推測も偏る。
×独立と排反の混同。独立は一方の発生が他方の確率を変えないこと、排反は同時に起こらないこと。
×条件付き確率で分母に置く事象の取り違え。何が既に起きた条件なのかを先に確認する。
関連する確認問題
第2章 データ収集と確率 / 確率
事象Aが起こる確率は0.60、事象Bが起こる確率は0.50、AとBがともに起こる確率は0.20である。AまたはBの少なくとも一方が起こる確率はいくつか。
正解は「0.90」である。和事象の確率はP(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)で求める。本問では0.60+0.50-0.20＝0.90となる。AとBを単純に足した1.10では、両方が起きる0.20の部分をA側とB側で二重に数えているため、一度差し引く必要がある。0.70は0.50と0.20だけを足してAだけの領域を落とした値、0.30は0.50-0.20でBだけの領域を求めた値である。Aだけは0.60-0.20＝0.40、Bだけは0.50-0.20＝0.30、共通部分は0.20なので、0.40+0.30+0.20＝0.90と領域を分けても検算できる。
第2章 データ収集と確率 / 確率
2事象A、Bについて、P(A)=0.40、P(B)=0.50、P(A∩B)=0.20だった。P(A∩B)とP(A)P(B)を比較した判断として、最も適切なものはどれか。
正解は「0.20=0.40×0.50なので、AとBは独立である」である。2事象の独立性はP(A∩B)=P(A)P(B)で判定でき、本問では0.40×0.50＝0.20が与えられた積事象の確率と一致する。排反ならP(A∩B)=0でなければならず、本問の0.20とは矛盾する。積事象の確率が正でも独立は成立し得るため、P(A∩B)>0だけで従属とはいえない。和事象の確率は加法定理から0.40+0.50-0.20＝0.70と求められるが、独立性の判定には追加で必要ない。
第2章 データ収集と確率 / 確率
確率の基本用語として、ある事象Aが起こらない場合を表す事象はどれか。
正解は「余事象」である。事象Aの余事象Āは、全事象からAを除いた部分、つまりAが起こらない場合の集まりであり、P(A)+P(Ā)=1という関係を満たす。これに対し積事象A∩Bと和事象A∪Bは、いずれも2つの事象AとBの関係を表す概念であり、単一の事象Aの否定を問う設問とは前提となる事象の数が異なる。独立は、P(A∩B)=P(A)P(B)が成り立つときの2つの事象の間の性質を指す言葉であり、事象そのものの名称ではない。設問が求めているのは「事象Aが起こらない」という単一事象の否定であるため、この定義に最も直接対応するのは余事象である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 和事象を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、和事象に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）