統計検定2級 用語解説
共分散とは
2つの量的変数が、それぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標。この指標を標準化したものが相関係数にあたる。
まず押さえる結論
共分散は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
×相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
×分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
3つの量的変数X・Y・Zがあり、(a)3変数すべての組み合わせについて相関係数を一覧で確認したい、(b)Zの影響を取り除いた上でXとYだけの相関の強さを確認したい。この2つの目的に対応する用語の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
この事例では「3変数すべての組み合わせの相関係数を一覧で確認する目的と、Zの影響を除いたXとYだけの相関の強さを確認する目的を、それぞれどの用語に対応させるか」を確認すると、(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応するに絞れる。正解は「(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応する」である。相関行列は、複数の変数のすべての組み合わせについて相関係数を並べた表であり、変数どうしの関係を一覧で把握できる。偏相関係数は、他の変数の影響を取り除いた上で、2つの変数だけの相関の強さを表す指標であり、ZがXとYの両方に影響している場合の見せかけの相関を区別する手がかりになる。共分散は2変数のばらつきの方向をそろえて求める指標にすぎず、単位に依存するため一覧化や影響の除去には向かない。多重共線性は回帰分析において説明変数どうしの相関が強いことで生じる問題であり、Zの影響を除いた相関の強さを求める指標そのものではない。
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
データを小さい順に並べたとき、下位25%・50%・75%にあたる位置の値をまとめて表す用語はどれか。
正解は「四分位数」である。四分位数は、1つの量的変数のデータを小さい順に並べたときに、下位25%・50%・75%にあたる位置の値をまとめて表す用語であり、箱ひげ図の作成にも使われる。共分散は2つの量的変数がそれぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標、相関係数は共分散を標準化して2変数の関係の強さと向きを表す指標であり、いずれも1変数の順序上の位置を表す値ではない。期待度数はカイ二乗検定で観測度数と比較するために計算する値であり、データを並べた位置の値とは無関係である。設問の「小さい順に並べたとき」「下位25%・50%・75%」という条件は、1変数の分布を4等分する位置の値である四分位数に直接対応する。
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
2つの量的変数が、それぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標はどれか。
正解は「共分散」である。共分散は、2つの量的変数がそれぞれの平均からどの方向(正または負)に同時にずれるかを表す指標であり、正の値なら同じ方向に、負の値なら逆方向にずれる傾向を示す。変動係数は1つの量的変数の標準偏差を平均で割った相対的なばらつきを表す指標であり、2変数の同時のずれ方を表すものではない。最頻値は1つの量的変数の中で最も多く現れる値であり、2変数の関係を表す指標ではない。標本誤差は標本を用いることで母集団全体との間に生じるずれであり、2変数の平均からのずれの方向を表す指標ではない。設問の「2つの量的変数」「それぞれの平均からどの方向に同時にずれるか」という条件は、共分散に直接対応する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 共分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、共分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）