統計検定2級 用語解説
共分散とは
2つの量的変数が、それぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標。この指標を標準化したものが相関係数にあたる。
まず押さえる結論
共分散は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
×相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
×分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
共分散に関する説明として、最も適切なものはどれか。
正解は「2つの変数が平均から同じ向きにずれる傾向があるかを表す量である」である。共分散は、2つの量的変数がそれぞれの平均からどのような向きに一緒にずれるかを表す量である。相関係数は共分散を標準偏差で調整した指標として解釈できる。共分散は1つの変数の代表値だけを表す量でも、標本調査の回答漏れによる非標本誤差でも、カイ二乗検定の期待度数でもなく、それぞれ目的や対象とするデータの種類が異なる指標である。「2つの変数」「それぞれの平均からのずれ」「ずれる向き」の3点を含む説明を探す。1変数の要約、調査誤差、期待度数はこの構造を持たない。
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
共分散と相関係数の違いとして、最も適切なものはどれか。
正解は「相関係数は共分散を標準偏差で調整し、尺度に依存しにくくした指標である」である。共分散は2変数が平均からどの向きに一緒にずれるかを表す量であり、相関係数は共分散を標準偏差で調整することで尺度に依存しにくくした指標として解釈できる。共分散が必ず0で相関係数が必ず1になるという説明、母比率や信頼係数の別名とする説明、期待度数だけを表すという説明は、いずれも誤りである。共分散と相関係数の違いを、標準偏差による調整の有無として説明しているかで見分ける。
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
共分散の符号だけで判断するときの注意として、最も適切なものはどれか。
正解は「共分散の符号は関係の向きを示すが、尺度に依存するため相関係数も確認するとよい」である。共分散は2変数が平均から同じ向きにずれる傾向があるかどうかを符号で表すが、その値の大きさは変数の尺度に依存するため、関係の強さを比較するには相関係数もあわせて確認するとよい。共分散が正だからといって因果関係が必ずあるとは言えず、共分散は負の値もとり、母比率の信頼区間とは別の概念である。共分散の符号から関係の向きは読み取れても、関係の強さを比較するには尺度に依存しない相関係数まで確認する必要がある。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 共分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、共分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）