尖度とは

第1章 データの記述と要約 / 分布の特徴を表す指標

ある検査データの分布について、(a)左右どちらに裾が長く伸びているかという非対称性の度合いと、(b)分布の中心付近の尖り方や裾の重さの度合いを、それぞれ別の指標で数値化したい。この2つに対応する指標の組み合わせとして最も適切なものはどれか。

この事例では「非対称性の度合いと、中心付近の尖り方・裾の重さの度合いを、それぞれどの指標に対応させるか」を確認すると、(a)は歪度、(b)は尖度で数値化するに絞れる。正解は「(a)は歪度、(b)は尖度で数値化する」である。歪度は分布が左右どちらに偏っているか、裾がどちらに長く伸びているかという非対称性の度合いを表す指標である。尖度は分布の中心付近の尖り方や裾の重さの度合いを表す指標であり、正規分布を基準にどれだけ尖っているか、裾が重いかを数値で捉える。ジニ係数は所得などの分布の不平等度を表す別の指標であり、非対称性や尖り方を直接表すものではない。標準偏差はデータのばらつきの大きさを表す指標、変動係数は標準偏差を平均で割った相対的なばらつきの指標であり、いずれも分布の形状の非対称性や尖り方そのものを表す指標ではない。