G検定 用語解説
共分散とは
2つの変数それぞれの平均からの偏差の積を合計し、標本サイズから1を引いた値で割って求める指標。同じ方向に動けば正、逆方向に動けば負の値をとるが、値の大きさは元データの単位に左右される。
まず押さえる結論
共分散は、G検定の「大項目8 AIに必要な数理・統計知識」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-03。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×相関と因果の取り違え（相関があっても因果とは限らない。第3の要因＝交絡に注意）。
×ベイズの定理（事前確率を観測で更新する）の理解。
×正規分布の性質（左右対称・釣鐘型・平均と標準偏差の2パラメータ）と他の概念の混同。
関連する確認問題
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
2つの変数に相関がみられても、実際には両方に影響する第三の変数（交絡因子）が背景にあるなどの理由で、直接の因果関係を示すとは限らない状態を何というか。
正解は「疑似相関」である。疑似相関は、2つの変数に相関がみられても、両方に影響する第三の変数（交絡因子）などの理由で直接の因果関係を示すとは限らない状態を指す。共分散と相関係数は2つの変数が一緒に変動する関係の強さや向きを表す指標そのものであり、疑似相関という状態を指す語ではない。偏相関係数は第三の変数の影響を取り除いたうえでの2変数の関係を表す指標であり、疑似相関を見分ける際に使う道具の一つだが、疑似相関という状態そのものを指す語ではない。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「疑似相関」は正解側で、正解。「疑似相関」は、第三の変数が背景にあるなどの理由で相関があっても直接の因果関係を示すとは限らない状態を指す。「偏相関係数」は誤答側で、誤答。「偏相関係数」は第三の変数の影響を取り除いたうえでの2変数間の相関の強さを表す指標であり、疑似相関を見分ける道具の一つだが状態そのものを指す語ではない。「共分散」は誤答側で、誤答。「共分散」は2つの変数が一緒に変動する度合いを表す指標であり、見かけ上の相関が生じる状態そのものを指す語ではない。「相関係数」は誤答側で、誤答。「相関係数」は2つの変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標であり、疑似相関という状態そのものを指す語ではない。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
ベクトルやデータ間の距離・類似度を測る指標に関する次の説明のうち、誤っているものはどれか。
正解は「マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標である」（誤り）である。マハラノビス距離は、各変数の分散や変数間の相関（共分散）を考慮し、データ全体のばらつき方に応じて距離を測る指標であり、単純な直線距離のみを測るものではない。コサイン類似度・ユークリッド距離・相関係数の説明はいずれも正しい。データの分布を無視するか考慮するかが、ユークリッド距離とマハラノビス距離を区別する最大のポイントである。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
2つの変数について、それぞれの平均からの偏差の積を集計し、同じ方向または逆方向に変動する傾向を表す量はどれか。
正解は「共分散」である。標本共分散は、2つの変数について各観測値とそれぞれの平均との差を求め、その積を合計して標本サイズから1を引いた値で割ることで計算する。両方が平均より大きい、または両方が小さい観測が多ければ正になりやすく、一方が大きいとき他方が小さい観測が多ければ負になりやすい。相関係数は共分散を各変数の標準偏差で調整し、尺度の影響を除いて関係の強さを表す。分散は1つの変数のばらつきであり、相互情報量は確率変数間の依存関係を情報量として捉える量である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 共分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、共分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）