G検定 用語解説
共分散とは
2つの変数それぞれの平均からの偏差の積を合計し、標本サイズから1を引いた値で割って求める指標。同じ方向に動けば正、逆方向に動けば負の値をとるが、値の大きさは元データの単位に左右される。
まず押さえる結論
共分散は、G検定の「大項目8 AIに必要な数理・統計知識」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-03。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×相関と因果の取り違え（相関があっても因果とは限らない。第3の要因＝交絡に注意）。
×ベイズの定理（事前確率を観測で更新する）の理解。
×正規分布の性質（左右対称・釣鐘型・平均と標準偏差の2パラメータ）と他の概念の混同。
関連する確認問題
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
2つの変数の関連を調べる際に、両方に影響しうる第三の変数の影響を取り除いたうえで、残る2変数間の関連の強さを表す指標はどれか。
正解は「偏相関係数」である。設問が求めているのは、2変数以外に影響しうる第三の変数の効果をあらかじめ取り除いたうえでの、残り2変数間の関連の強さである。相関係数はこの除去操作を行わず2変数の直線的な関係をそのまま測る指標、共分散は2変数が一緒に変動する度合いを表す指標であり、いずれも第三変数を統制する仕組みを持たない。疑似相関は指標ではなく、第三変数（交絡因子）によって見かけ上の相関が生じている状態を指す言葉である。第三変数を統制する操作を伴う指標は偏相関係数だけである。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
共分散を2つの変数それぞれの標準偏差で調整することで、測定単位（尺度）の影響を取り除き、2変数の関係の強さと向きを表せるようにした指標はどれか。
正解は「相関係数」である。設問が求めているのは、共分散を各変数の標準偏差で割ることで測定単位の違いを打ち消し、2変数の関係の強さと向きを表せるようにした指標である。共分散はこの標準偏差による調整を行わないため、単位が変われば値も変わってしまう。偏相関係数は単位の調整ではなく第三の変数の影響を除く指標、相互情報量は2変数の依存の度合いを表す指標であり、いずれも共分散を標準偏差で調整して求める指標ではない。単位の影響を取り除く調整を行うのは相関係数だけである。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
モデルによる予測値と実際のデータとの誤差（残差）の二乗和が最小になるようにパラメータを決める推定方法はどれか。
正解は「最小二乗法」である。設問の決め手は、予測値と実測値の差である残差を二乗し、その合計を最小にするという基準である。最尤法は観測データの尤度を最大にする基準でパラメータを選ぶため、設問の基準とは異なる。相関係数と共分散はどちらも2変数の関係を捉える指標であり、モデルのパラメータを決める推定方法ではない。目的関数が残差平方和か尤度かを最初に見分ける。二つの変数の関係を要約する指標ではなく、回帰直線をデータへ当てはめる基準を問う設問である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 共分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、共分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）