統計検定2級「第1章 データの記述と要約」の予想問題を33問、各問の解説つきで掲載しています。公式シラバスの範囲で作成しています。
1変数データの記述・2変数データの記述などを扱う分野です。全33問（基礎7問・標準21問・応用5問）を収録しています。
当サイトの作問時に観察した、取り違えやすい論点です（公式の統計ではありません）。
中央値はデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値で、極端に大きい値や小さい値の影響を平均より受けにくい。分散と標準偏差はばらつき、変動係数は平均に対する相対的なばらつきを表す指標であり、中心位置そのものではない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
相関係数は2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標である。値が大きくても、第三の要因や偶然によって相関が生じることがあるため、相関だけで因果関係を断定することはできない。
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変動係数は標準偏差を平均で割った相対的なばらつきの指標で、平均の大きさや単位が異なるデータ群のばらつきを比較するときに使われる。最頻値と中央値は代表値、偏差値は標準化した値を一定の尺度に変換したものであり、相対的なばらつきの比較を主目的とする指標ではない。
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分散は、各データと平均の差を2乗し、それを平均したばらつきの指標である。標準偏差は分散の平方根として扱われる。中央値は中心位置、相関係数は2変数の直線的関係、クロス集計表はカテゴリ変数の集計表であり、1変数データのばらつきを2乗平均で表す指標ではない。
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散布図は、2つの量的変数を横軸・縦軸に取り、各観測値を点として表す図である。相関の向きや強さ、外れ値の有無を視覚的に確認しやすい。箱ひげ図は1変数データの分布の要約、クロス集計表はカテゴリ変数の集計、偏差値は標準化した尺度である。
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四分位数は、データを小さい順に並べたときに下位25%、50%、75%にあたる位置の値を表す。箱ひげ図でも分布の要約に使われる。共分散と相関係数は2変数の関係、期待度数はカイ二乗検定で用いる度数であり、1変数データを4等分する位置の値ではない。
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箱ひげ図は、中央値や四分位数、最大値・最小値などを用いて1変数データの分布を要約して表す図である。散布図は2変数の関係、クロス集計表はカテゴリ変数の集計、回帰直線は回帰分析で使う直線であり、1変数データの分布要約図ではない。
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共分散は、2つの量的変数がそれぞれの平均からどの方向に同時にずれるかを表す指標である。相関係数は共分散を標準化して-1から1の範囲で関係の強さと向きを表す。変動係数は1変数の相対的なばらつき、最頻値は最も多く現れる値、標本誤差は標本調査の誤差である。
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層別は、データをカテゴリや条件ごとの層に分け、それぞれの集団で傾向を確認する考え方である。全体だけを見ると隠れる関係を把握しやすくなる。標準化は値の変換、点推定は母数を1つの値で推定する方法、最小二乗法は回帰直線を求める方法である。
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標準化は、値から平均を引き、標準偏差を基準にして変換する処理である。異なる単位や尺度の値を比較しやすくするために使われる。独立性の検定と適合度検定はカイ二乗検定の文脈、重回帰分析は複数の説明変数を使う回帰分析であり、値を平均と標準偏差で変換する処理ではない。
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四分位数は、データを小さい順に並べたときに分布を4等分する位置の値であり、中央値や箱ひげ図と合わせて分布の偏りやばらつきを見るために使われる。相関係数、区間推定、独立性の検定とは目的が異なる。
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箱ひげ図は、中央値や四分位数をもとに、1変数データの分布の位置やばらつきを視覚的に要約する図である。仮説検定のp値、母比率の信頼区間、回帰係数の推定式を直接示す図ではない。
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最頻値はデータの中で最も多く現れる値であり、代表値の一つである。平均は値の合計をデータ数で割ったもの、中央値は順序づけたときの中央の値、標準偏差はばらつきの指標である。
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共分散は、2つの量的変数がそれぞれの平均からどのような向きに一緒にずれるかを表す量である。相関係数は共分散を標準偏差で調整した指標として解釈できる。代表値、非標本誤差、期待度数とは異なる。
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相関係数は2つの量的変数の直線的な関係を要約する指標だが、散布図で外れ値や非線形の形を確認したり、層別による見え方の違いを考えたりする必要がある。相関から因果を直接断定することはできない。
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平均はすべての値を使うため、極端な値があると大きく動くことがある。中央値は順序づけたときの中央の値であり、外れ値の影響を平均より受けにくい。分散、クロス集計表、相関係数とは役割が異なる。
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標準化は、値を平均や標準偏差に基づいて変換し、異なる尺度のデータを比較しやすくする処理である。分散を必ず0にするものではなく、自由度や母比率の検定を置き換えるものでもない。
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散布図は、2つの量的変数の組を点として描き、相関の向きや強さ、外れ値の有無を視覚的に確認するために使う。信頼係数、母分散、余事象とは目的が異なる。
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層別は、データを意味のある層に分けて見ることで、全体だけでは見えにくい傾向や相関の違いを確認する考え方である。代表値を必ず一致させたり、誤差を消したり、分布を変換したりする処理ではない。
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クロス集計表はカテゴリ変数の組み合わせごとの度数を見る表であり、散布図は2つの量的変数の関係を見る図である。標準正規分布やt分布、回帰直線、母比率の信頼区間とは直接の目的が異なる。
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偏差値は、標準化の考え方をもとに、平均を基準にした尺度へ変換した指標である。期待度数、棄却域、重回帰分析とは異なる。データの位置を共通の尺度で比較したい場面で使われる。
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標準偏差は、データが平均の周りでどの程度ばらついているかを表す指標である。独立性の検定、バイアス、回帰直線の傾きとは目的が異なる。分散の平方根として解釈されることも多い。
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相関係数は2つの量的変数の直線的な関係の向きと強さを表す。符号は関係の向き、絶対値の大きさは強さを見る手がかりになる。ただし相関だけで因果を断定できず、自由度とも異なる。
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散布図で外れ値らしい点が見える場合、相関係数だけで判断せず、点の位置、データの意味、層別の必要性を確認する。外れ値だけで因果を断定したり、標本平均やカイ二乗分布の使用可否を直接決めたりするものではない。
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共分散は2変数が平均からどの向きに一緒にずれるかを表す量である。相関係数は共分散を標準偏差で調整し、尺度に依存しにくくした指標として解釈できる。母比率、信頼係数、期待度数とは異なる。
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変動係数は標準偏差を平均で割って考える相対的なばらつきの指標である。平均の水準や単位が異なるデータ群を比較するときに使いやすい。期待度数、棄却域、多重共線性とは目的が異なる。
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四分位数はデータを小さい順に並べて分布を4等分する位置の値であり、中央値は中央に位置する値として扱われる。標準偏差、回帰係数、自由度とは異なる概念である。
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相関は2変数の関係を示すが、第三の要因や層別によって見え方が変わることがある。散布図や相関係数だけで因果を断定するのは不適切である。母比率、標本平均、標準偏差とは別の論点である。
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クロス集計表ではカテゴリ変数の組み合わせごとの度数を整理する。行や列の合計に対する割合も確認すると、単なる件数差ではなく関係の見え方を把握しやすい。相関係数、標準正規分布、標本誤差とは異なる。
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平均、中央値、最頻値はいずれも代表値だが、データの分布や外れ値の有無によって見え方が変わる。一緒に確認すると、中心の捉え方を多面的に判断しやすい。分散、回帰係数、母比率の検定とは異なる。
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層別によって相関の見え方が変わる場合、全体の相関係数だけで判断すると誤解しやすい。層ごとの散布図やデータの背景を確認し、因果を直接断定しないことが重要である。標準偏差を0にする処理でもない。
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箱ひげ図は中央値や四分位数を用いて分布の位置や偏りを視覚的に確認できる。平均と標準偏差を併用すると、中心とばらつきを数値としても要約できる。p値、標本誤差、クロス集計表とは目的が異なる。
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共分散は2変数が平均から同じ向きにずれる傾向があるかを表すが、値の大きさは尺度に依存する。関係の強さを比較するには相関係数も確認するとよい。因果や母比率の信頼区間とは別の概念である。
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