指数化とは

第1章 データの記述と要約 / 時系列データの処理

3年間の売上のデータについて、(a)各年の対前年比の伸び率を求めたい、(b)複数年にわたる平均的な変化率を1つの代表値として求めたい、(c)基準となる年を100として各年の水準を比較しやすくしたい。この3つの目的に対応する処理の組み合わせとして最も適切なものはどれか。

この事例では「対前年比の伸び率を求める目的、複数年の平均的な変化率を1つの代表値にする目的、基準年を100として水準を比較しやすくする目的を、それぞれどの処理に対応させるか」を確認すると、(a)は成長率、(b)は幾何平均、(c)は指数化で対応するに絞れる。正解は「(a)は成長率、(b)は幾何平均、(c)は指数化で対応する」である。成長率は、ある期間の値が前の期間からどれだけ変化したかを表す割合であり、対前年比の伸び率を求める場面で使う。幾何平均は、各期間の成長率のように比率で変化する値の平均を求める方法であり、複数期間にわたる平均的な変化率を1つの代表値として求める場面に向く。指数化は、基準となる時点の値を100などに置き換え、他の時点の値をその基準に対する相対的な水準として表す処理であり、水準の比較をしやすくする。移動平均は、時系列データの短期的な変動をならして傾向を見やすくする処理であり、対前年比の伸び率や基準年への換算そのものを求める処理ではない。