統計検定2級 用語解説
系列相関とは
時系列データにおいて、ある時点の値とそれより前の時点の値との相関。前後の観測値が独立でないことを示す指標で、2つの変数間の関係を見る相関係数とは対象が異なる。
まず押さえる結論
系列相関は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
×相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
×分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 時系列データの処理
月次の気温データについて、時間的に離れた時点どうしの値の相関（系列相関）が、時間差（ラグ）ごとにどう変化するかを図で確認したい。用いる図として最も適切なものはどれか。
この事例では「時間差ごとの系列相関の変化を図で確認できるか」を確認すると、コレログラムに絞れる。正解は「コレログラム」である。コレログラムは、時系列データにおいて時間的に離れた時点どうしの値の相関である系列相関を、時間差（ラグ）ごとに並べて示す図であり、周期性やトレンドの有無を確認する手がかりになる。ローレンツ曲線は、所得のようなデータの累積人数割合と累積所得割合の関係を示す図であり、時間差ごとの相関を表すものではない。散布図は2つの変数の組を点で示す図であり、ラグごとの系列相関の変化という時間軸に沿った情報をまとめて示す図ではない。累積度数グラフは、値の小さい方から度数を積み上げた増え方を示す図であり、時点間の相関を扱う図ではない。時系列データの分析では、トレンドや平滑化（移動平均）とあわせて系列相関の確認が用いられる。
第1章 データの記述と要約 / 時系列データの処理
等間隔の時系列が1、2、1の3点で、平均は4/3だった。NISTの式に従い、ラグ1の分子を隣接する偏差積の和、分母を全点の偏差平方和として系列相関を求めるといくつか。
正解は「-2/3」である。平均との差は-1/3、2/3、-1/3である。ラグ1の分子は(-1/3)(2/3)+(2/3)(-1/3)=-4/9、分母は(-1/3)²+(2/3)²+(-1/3)²=6/9なので、系列相関は(-4/9)÷(6/9)=-4/6=-2/3となる。-1/3は偏差の一つを答えた値、0は平均が中央にあることだけから相関まで0とした値、1は同じ変数どうしだから常に完全相関になると誤解した値である。ラグ1では同時点ではなく隣接時点の偏差積を使う。
第1章 データの記述と要約 / 時系列データの処理
等間隔の時系列が1、2、3、4の4点で、平均は2.5である。ラグ2の系列相関を、分子=2期離れた偏差積の和、分母=全4点の偏差平方和として求めるといくつか。
正解は「-0.30」である。平均2.5からの偏差は順に-1.5、-0.5、0.5、1.5となる。ラグ2では2期離れた1番目と3番目、2番目と4番目だけを組にするため、分子は(-1.5×0.5)+(-0.5×1.5)=-0.75-0.75=-1.5である。分母は全4点の偏差平方和で、2.25+0.25+0.25+2.25=5となる。したがって系列相関は-1.5/5=-0.30である。-0.60は分子を誤って-3とした値、0.30は偏差積の負号を落とした値、0.60は負号を落としたうえ分子を3とした値である。ラグ2では隣接点を掛けず、分子には2期離れた2組の偏差積だけを使う一方、分母には全4点の偏差平方和を使う点を区別する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 系列相関を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、系列相関に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）