統計検定2級 用語解説
単回帰分析とは
1つの説明変数から1つの目的変数の値を予測する回帰分析。最小二乗法によって回帰直線の係数を求める。
まず押さえる結論
単回帰分析は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
多重共線性が疑われる状況として、最も適切なものはどれか。
正解は「重回帰分析で説明変数どうしの相関が強い状況」である。多重共線性は、重回帰分析において説明変数どうしの相関が強いときに、各係数の推定が不安定になり解釈が難しくなる問題である。単回帰分析は説明変数が1つのため多重共線性は生じない。クロス集計表の期待度数の計算や正規分布の標準化は、説明変数間の関係とは別の文脈の話である。 多重共線性は目的変数との相関ではなく、説明変数相互の強い線形関係が問題になる。説明変数が一つの単回帰ではこの意味の共線性は生じず、期待度数の計算や正規変数の標準化も回帰係数の不安定性とは別である。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
売上を広告費だけで説明するモデルと、広告費・価格・季節で説明するモデルを区別する。正しい説明はどれか。
この事例では「説明変数が一つか複数かで単回帰と重回帰を分けるか」を確認すると、単回帰分析は説明変数が1つ、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析であるに絞れる。正解は「単回帰分析は説明変数が1つ、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である」である。単回帰分析は説明変数が1つの回帰分析であり、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である。どちらも回帰係数や残差を扱う点は共通しており、単回帰分析では残差を使わない、重回帰分析では回帰係数を使わないという説明は誤りである。カテゴリ変数の期待度数を扱うのはカイ二乗検定の一種である適合度検定であり、単回帰分析・重回帰分析とは対象が異なる。 選択肢ごとの差は次のように整理できる。「単回帰分析はカテゴリ変数だけ、重回帰分析は期待度数だけを扱う」は誤答側で、誤答。単回帰分析と重回帰分析の違いは説明変数の数であり、カテゴリ変数と期待度数をそれぞれ扱うという区別ではない。期待度数は回帰分析の違いを示す条件でもない。「単回帰分析では残差を使わず、重回帰分析では回帰係数を使わない」は誤答側で、誤答。単回帰分析でも残差を扱い、重回帰分析でも回帰係数を扱う。使う要素の有無ではなく、説明変数が1つか複数かで区別する。「単回帰分析と重回帰分析はどちらも適合度検定の別名である」は誤答側で、誤答。単回帰分析と重回帰分析はいずれも回帰分析であり、適合度検定の別名ではない。分析の目的と扱う量が異なり、説明変数の数という区別も示していない。「単回帰分析は説明変数が1つ、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析である」は正解側で、正解。説明変数が1つなら単回帰分析、複数なら重回帰分析である。両者の違いを説明変数の数で正しく区別しており、回帰係数や残差の有無では分けていない。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
重回帰で年齢と勤続年数が強く相関し、係数が不安定になった。疑うべき問題はどれか。
この事例では「説明変数間の強い相関による多重共線性か」を確認すると、重回帰分析で説明変数どうしの相関が強い状況に絞れる。正解は「重回帰分析で説明変数どうしの相関が強い状況」である。多重共線性は、重回帰分析において説明変数どうしの相関が強いときに、各係数の推定が不安定になり解釈が難しくなる問題である。単回帰分析は説明変数が1つのため多重共線性は生じない。クロス集計表の期待度数の計算や正規分布の標準化は、説明変数間の関係とは別の文脈の話である。 多重共線性は目的変数との相関ではなく、説明変数相互の強い線形関係が問題になる。説明変数が一つの単回帰ではこの意味の共線性は生じず、期待度数の計算や正規変数の標準化も回帰係数の不安定性とは別である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 単回帰分析を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、単回帰分析に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）