DS検定 用語解説
行列の積とは
左の行と右の列の対応する要素を掛けて足し、新しい行列を得る演算。
まず押さえる結論
行列の積は、DS検定の「第3章 数学的基礎」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
×局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
×固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
複数行を持つ行列の各行へ同じ長さのベクトルを加えるとき、ベクトルを各行に展開したように扱って要素ごとの演算を行う仕組みはどれか。
正解は「ブロードキャスト」である。ブロードキャストは、形状の異なる配列同士を、要素を展開したように扱って演算する仕組みである。設問では一つのベクトルを行列の各行へ繰り返し対応させ、要素ごとに加えるためブロードキャストを使う。リシェイプは要素数を変えずに配列の形状を変更し、転置は行と列を入れ替える。行列の積は左の行と右の列の対応要素を掛けて足し、新しい行列を得る演算である。実際に同じベクトルのコピーを複数用意するのではなく、異なる形状を演算可能に扱う点が決め手になる。
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
行列Aの1行目を新しい行列の1列目に、2行目を新しい行列の2列目にするように、行と列を入れ替える操作はどれか。
正解は「転置」である。転置は、一つの行列について行と列を入れ替える操作であり、行列Aの転置は一般にAの右肩へTを付けて表す。設問は元の1行目を1列目へ、2行目を2列目へ移しているため転置に当たる。逆行列は元の行列と掛けると単位行列になる行列、行列の積は左の行と右の列の対応要素を掛けて合計し新しい行列を作る演算、ベクトルの内積は二つのベクトルの対応要素を掛けて合計し一つの値を得る演算である。要素の値を計算し直すのではなく、行番号と列番号を交換する点で区別する。
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
二つの未知数xとyについて、複数の方程式を同時に満たす値の組を求める問題はどれか。
正解は「連立方程式」である。連立方程式は、複数の方程式を同時に満たす未知数の値を求める問題である。設問ではxとyが一つの式だけでなく複数の式をすべて満たす必要があるため、連立方程式に当たる。逆行列は元の行列と掛けると単位行列になる行列であり、連立方程式を解く手段として使える場合はあっても問題そのものの名称ではない。行列の積は左の行と右の列を対応させる演算、固有ベクトルは線形変換を受けても方向が変わらないベクトルである。求める条件が複数の式を同時に成立させることかを確認する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 行列の積を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、行列の積に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）