ある行列(線形変換)に対して、変換後も方向が変わらないベクトルと、その際の伸縮の倍率の組み合わせを表す用語として正しいものはどれか。
- ア固有ベクトルと固有値
- イ逆行列と行列式
- ウテンソルと軸
- エ内積とノルム
答えと解説を見る
固有ベクトルおよび固有値は、ある行列による線形変換で方向が変わらないベクトルと、その伸縮の倍率を表す。逆行列・行列式、テンソル・軸、内積・ノルムはいずれも別の概念である。
注目する語
判断手順
- 問題文が聞いている対象を「線形代数基礎」に戻す。
- 注目語(固有ベクトル・固有値・線形代数基礎)が、どの概念の説明かを先に決める。
- 正解候補を「固有ベクトルと固有値」に絞った後、他の選択肢がなぜ条件とずれるかを確認する。
選択肢ごとの見方
正解。問題文の条件に最も合うのは「固有ベクトルと固有値」です。解説の中心語と一致しているかを確認します。
誤答候補。「逆行列と行列式」は関連語として出やすいですが、この問題文の条件とはずれます。正解の「固有ベクトルと固有値」と何が違うかを解説で確認します。
誤答候補。「テンソルと軸」は関連語として出やすいですが、この問題文の条件とはずれます。正解の「固有ベクトルと固有値」と何が違うかを解説で確認します。
誤答候補。「内積とノルム」は関連語として出やすいですが、この問題文の条件とはずれます。正解の「固有ベクトルと固有値」と何が違うかを解説で確認します。
消去法
- 「逆行列と行列式」を消す理由を、定義・用途・対象のどれが違うかで説明する。
- 「テンソルと軸」を消す理由を、定義・用途・対象のどれが違うかで説明する。
- 「内積とノルム」を消す理由を、定義・用途・対象のどれが違うかで説明する。
関連復習
- 類題: 深層学習で扱うテンソルの操作として当てはまらないものはどれか。
https://github.com/The-Japan-DataScientist-Society/skills-checklist (2026-07-12公式スキルチェックリストver.6照合)