DS検定 用語解説
逆行列とは
元の行列との積が単位行列になる行列。
まず押さえる結論
逆行列は、DS検定の「第3章 数学的基礎」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
×局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
×固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
ある行列と掛け合わせた結果が単位行列になる行列を何というか。
正解は「逆行列」である。逆行列は、対象となる行列に掛け合わせると単位行列になる行列を指す。転置行列は行と列を入れ替えた行列であり、掛け合わせて単位行列に戻すという性質を意味しない。固有ベクトルは特定の線形変換で向きが変わらないベクトル、テンソルは多次元の値を扱う表現である。設問では、行列の形を変える操作ではなく、行列演算の結果として単位行列を得る関係を問うている。対象行列を元に戻す役割に注目すると区別できる。なお、すべての行列に逆行列があるわけではないため、設問は逆行列が定義できる対象を前提にしている。したがって逆行列を選ぶ。
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
二つの行列を順に作用させる計算で、左の行列の各行と右の行列の各列について、対応する要素を掛けて足し、新しい行列を得る演算はどれか。
正解は「行列の積」である。行列の積は、左の行列の行と右の行列の列について対応する要素を掛け、その合計を新しい行列の要素とする演算である。設問は行と列を対応させて新しい行列を作るため行列の積を選ぶ。ベクトルの内積は二つのベクトルの対応要素を掛けて合計し一つの値を得る演算、転置は行列の行と列を入れ替える操作、逆行列は元の行列と掛けると単位行列になる行列である。結果が一つの値か新しい行列か、行列の形を入れ替えるだけかを確認して区別する。左の列数と右の行数が対応する計算であることも確認する。
第3章 数学的基礎 / 線形代数基礎
行列Aの1行目を新しい行列の1列目に、2行目を新しい行列の2列目にするように、行と列を入れ替える操作はどれか。
正解は「転置」である。転置は、一つの行列について行と列を入れ替える操作であり、行列Aの転置は一般にAの右肩へTを付けて表す。設問は元の1行目を1列目へ、2行目を2列目へ移しているため転置に当たる。逆行列は元の行列と掛けると単位行列になる行列、行列の積は左の行と右の列の対応要素を掛けて合計し新しい行列を作る演算、ベクトルの内積は二つのベクトルの対応要素を掛けて合計し一つの値を得る演算である。要素の値を計算し直すのではなく、行番号と列番号を交換する点で区別する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 逆行列を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、逆行列に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）