DS検定 用語解説
標準正規分布とは
平均0、分散1の正規分布。
まず押さえる結論
標準正規分布は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-12。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
×相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
関連する確認問題
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
新旧の研修方法で平均得点に差があるかを標本から検討したい。母分散は分かっていない。このとき標本から求めた統計量を用いる検定はどれか。
正解は「t検定」である。t検定は、母分散が未知のときに標本から求めたt統計量をもとに、母平均などの差を検定する方法である。設問は平均得点の差を扱い、母分散が分からないと明示しているためt検定を選ぶ。z検定は母分散が既知、または標本サイズが十分大きいときに標準正規分布をもとに母平均などの差を検定する方法である。カイ二乗検定はカテゴリの度数や独立性に関わる検定、主成分分析は多変量データを少数の成分で要約する手法であり、平均得点の差を母分散未知で検定する条件とは異なる。平均の差か、データのカテゴリか、次元の要約かを分けて判断する。
第4章 統計・推定・検定 / 推定・検定
正規母集団から100件を無作為抽出したところ標本平均は100だった。母標準偏差は20と既知である。標準正規分布の97.5パーセント点を1.96として、母平均の95%信頼区間を求めるとどれか。
正解は「96.08以上103.92以下」である。母標準偏差が既知の正規母集団について、母平均の95%信頼区間は標本平均±1.96×母標準偏差/√標本サイズで求める。標準誤差は20/√100＝2、誤差幅は1.96×2＝3.92なので、下限は100－3.92＝96.08、上限は100＋3.92＝103.92となる。98.00以上102.00以下は標準誤差2だけを足し引きして1.96を掛けていない。60.80以上139.20以下は母標準偏差を√100で割らずに1.96を掛け、99.61以上100.39以下は20を√100ではなく100で割った誤算である。標本平均、標準誤差、信頼係数に対応する臨界値の順に分けて計算すると、誤差幅の取り違えを防げる。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 標準正規分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、標準正規分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）