統計検定2級 用語解説
区間推定とは
母数がある区間に含まれると、標本から一定の信頼係数のもとで推定する方法。算出した区間は信頼区間と呼ぶ。
まず押さえる結論
区間推定は、統計検定2級の「第4章 標本分布と推定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×標準偏差と標準誤差の混同。標準誤差は推定量のばらつきを表す。
×信頼区間を『母数がその確率で動く範囲』と誤解する。手順を繰り返したときの区間の性質として理解する。
×不偏分散で標本サイズnではなくn-1で割る理由を、単なる暗記にしない。
関連する確認問題
第4章 標本分布と推定 / 推定
母比率の区間推定で考える対象として、最も適切なものはどれか。
正解は「母集団全体における割合を、標本から幅をもつ区間として推定する」である。母比率の区間推定では、母集団全体における割合を、信頼係数を踏まえて標本から幅をもつ区間として推定する。回帰直線の残差を0にすることは最小二乗法に関わる話であり、標本分散を母分散と必ず一致させることや2つの事象を必ず独立にすることは、いずれも区間推定とは別の前提や操作である。母比率の区間推定が対象とするのは母集団の割合であり、残差・標本分散と母分散の一致・事象の独立性という別の概念にすり替わっていないかで見分ける。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
中心極限定理が推定で重要になる理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「標本平均の分布を正規分布で近似して考える根拠になるため」である。中心極限定理は、一定の条件のもとで標本平均の分布が正規分布に近づくことを示す考え方であり、推定や検定で正規分布を用いた近似を考えやすくする根拠になる。すべての標本分散を必ず0にするという説明、相関があれば因果関係を必ず証明するという説明、クロス集計表の自由度を使わなくするという説明は、いずれも誤りである。 独立同分布などの条件下で標本サイズが大きくなると、元の母集団分布が正規でなくても標本平均の分布は正規分布へ近づく。この性質が平均の区間推定や検定の近似を支える。標本分散を0にせず、因果証明や自由度の不要化とも関係しない。 比較対象には「すべての標本分散を必ず0にするため」、「相関があれば因果を必ず証明するため」、「クロス集計表の自由度を使わなくするため」も含まれる。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
カイ二乗分布が標本分布として扱われる場面として、最も適切なものはどれか。
正解は「分散に関する推定や検定、カテゴリカルデータの検定などで使われる場面」である。カイ二乗分布は、分散に関する推定や検定、およびカテゴリカルデータのカイ二乗検定（適合度検定・独立性の検定）で標本分布として使われる。2つの量的変数の関係を見る散布図、代表値としての平均と中央値の比較、事象が起こらない確率を表す余事象とは、いずれも扱う対象が異なる。分散に関する推定であれば母分散の区間推定、カテゴリカルデータであればカイ二乗検定というように、カイ二乗分布は具体的な推定・検定の場面で標本分布として用いられる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 区間推定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、区間推定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）