統計検定2級 用語解説
偏回帰係数とは
重回帰分析において、他の説明変数を固定した状態で、ある説明変数を1単位変化させたときに目的変数がどれだけ変化するかを表す係数。
まず押さえる結論
偏回帰係数は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
- 回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
- 決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
売上を広告費と店舗面積で説明する重回帰モデルで、広告費の偏回帰係数が2だった。この係数の解釈として最も適切なものはどれか。
正解は「店舗面積を一定に保つと、広告費が1単位増えるのに伴い売上は平均2単位増える」である。重回帰モデルの偏回帰係数は、ほかの説明変数を一定に保った条件で、対応する説明変数が1単位増えたときの目的変数の平均的な変化を表す。ここでは対応する変数が広告費、一定に保つ変数が店舗面積である。店舗面積側の変化を表す係数ではなく、相関係数でもない。また、加法的な1単位当たりの平均変化を、売上が必ず同じ比率で増えるという因果的・乗法的な保証へ読み替えてはいけない。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 統計ソフトウェアの活用
店舗の月間売上（万円）を、広告費x（万円）と店舗ダミー（店舗Aなら1、基準の店舗Bなら0）で説明する重回帰分析の出力で、店舗ダミーの偏回帰係数は5だった。この係数の読み方として正しいものはどれか。
正解は「広告費が同じなら、店舗Aの月間売上は店舗Bより平均して5万円多い」である。ダミー変数の偏回帰係数は、ほかの説明変数を一定としたときの、そのダミーが1のグループと基準グループ（0）の応答の平均の差を表す。係数が5なので、広告費が同じ店舗Aは店舗Bより平均5万円多い。広告費1万円あたりの変化は広告費の偏回帰係数が表す。5倍のような比や分散の大小は、ダミー変数の偏回帰係数の意味ではない。基準にした店舗をどちらにするかで係数の符号が変わるため、0と1がどのグループに対応するかを最初に確かめてから読むことが、出力を正しく解釈する条件になる。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 偏回帰係数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、偏回帰係数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）