統計検定2級 用語解説
期待度数とは
独立性や適合度を仮定した場合に、クロス集計表の各セルが理論上とるはずの度数。観測度数との差からカイ二乗検定の統計量を求める。
まず押さえる結論
期待度数は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
×回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
×決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
クロス集計表において、2つのカテゴリ変数が互いに独立かどうかを調べる検定はどれか。
正解は「独立性の検定」である。クロス集計表に整理された2つのカテゴリ変数について、両者が互いに独立かどうかをカイ二乗検定の考え方で調べる検定を独立性の検定という。観測度数と、変数間に関連がないと仮定した場合の期待度数とのずれの大きさから判断する。「母平均の検定」は量的変数について母集団の平均が特定の値かどうかを調べる検定であり、対象がカテゴリ変数の関連ではなく量的変数の平均である点で設問とずれる。「単回帰分析」は1つの量的変数からもう1つの量的変数を直線で説明・予測する分析であり、カテゴリ変数どうしの独立性を調べる検定ではない。「標準化」は値を平均や標準偏差に基づいて変換する処理であり、検定ではなくデータの変換手法である。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
単回帰分析で、観測値と回帰直線による予測値との差を何というか。
正解は「残差」である。単回帰分析では、説明変数の値から回帰直線によって予測値を求め、実際の観測値との差を残差という。残差の2乗和を最小にするように回帰直線を求める考え方が最小二乗法である。「自由度」は検定統計量やt分布・カイ二乗分布などで使われる、自由に値を取れるデータの数を表す量であり、観測値と予測値の差そのものを表す語ではない。「期待度数」はカイ二乗検定において、変数間に関連がないと仮定した場合に理論上見込まれる度数であり、回帰分析の予測値との差とは別の文脈の量である。「母比率」は母集団におけるある性質を持つ要素の割合であり、推定や検定の対象となる母数であって、回帰直線からのずれを表す語ではない。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
観測度数が、あらかじめ想定した分布や比率にどの程度当てはまるかを調べるカイ二乗検定はどれか。
正解は「適合度検定」である。適合度検定は、1つのカテゴリ変数の観測度数を、あらかじめ想定した分布や比率から計算した期待度数と比較し、そのずれの大きさをカイ二乗統計量で評価する検定である。独立性の検定も同じカイ二乗検定の枠組みを使うが、対象は2つのカテゴリ変数をクロス集計表に並べたときの関連の有無であり、比較対象は「想定した分布」ではなく「行と列が独立だった場合に期待される度数」である。母平均の検定は量的変数の平均を検定対象とし、単回帰分析も量的変数間の直線的な関係を扱うため、どちらもカテゴリ変数の度数を比較する検定ではない。設問の「観測度数」「想定した分布や比率」という条件は、1変数の度数分布を期待度数と比較する適合度検定に直接対応する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 期待度数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、期待度数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）