統計検定2級 用語解説
分散分析とは
3つ以上のグループの平均値に差があるかどうかを、グループ間のばらつきとグループ内のばらつきの比較から検定する手法。英語表記のANOVAとしても使われる。
まず押さえる結論
分散分析は、統計検定2級の「第2章 データ収集と確率」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
試験概要（公式）比較記事でさらに確認する
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第2章 データ収集と確率」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 母集団と標本の取り違え。標本は母集団の一部であり、抽出方法に偏りがあると推測も偏る。
- 独立と排反の混同。独立は一方の発生が他方の確率を変えないこと、排反は同時に起こらないこと。
- 条件付き確率で分母に置く事象の取り違え。何が既に起きた条件なのかを先に確認する。
関連する確認問題
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
各2件を測定した3群の標本平均が2、4、6で、全体平均は4、群内平方和SS_Eは6だった。SS_F=2Σ(各群平均-全体平均)²、群間自由度2、群内自由度3として、一元配置分散分析のF=(SS_F/2)÷(SS_E/3)はいくつか。
正解は「4.00」である。各群の全体平均4からの差は-2、0、2なので、群間平方和はSS_F=2×{(-2)²+0²+2²}=2×8=16となる。群間平均平方は16÷2=8、群内平均平方は与えられた群内平方和6を群内自由度3で割って6÷3=2である。したがってF=8÷2=4.00となる。2.00は群内平均平方だけ、2.67は平均平方へ直さず群間平方和16を群内平方和6で直接割った値、8.00は群間平均平方だけであり、いずれも二つの平均平方の比ではない。群平均から群間平方和を作り、両側の平方和をそれぞれの自由度で調整してから比を取る。
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
一元配置実験で得られた3つ以上の群について、その平均値に差があるかどうかを検定する統計的手法を何というか。
正解は「分散分析」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験計画の概念として一元配置実験、3群以上の平均値の差（分散分析）、F比を挙げている。分散分析は、一元配置実験で得られた3つ以上の群について平均値に差があるかどうかを検定する統計的手法であり、検定統計量としてF比を用いる。カイ二乗検定はクロス集計表における2つのカテゴリ変数の関連や、観測度数と期待度数のずれを検定する手法であり、3群以上の平均値の差を検定する手法ではない。回帰分析は説明変数と目的変数の関係をモデル化する手法であり、群間の平均値の差を検定する手法とは目的が異なる。F比は分散分析で用いる検定統計量の名称であり、検定手法そのものの名称ではない。
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
実験結果に影響することがあらかじめわかっている要因（例: 実験を行う日や実施する場所など）の影響を抑えるため、実験の場をその要因に沿っていくつかのグループに分け、各グループ内では比較したい条件以外をできるだけそろえる工夫を何というか。
正解は「ブロック化」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験の基本的な考え方として処理群と対照群、反復、ブロック化を挙げている。ブロック化は、実験結果に影響することがわかっている要因ごとに実験の場をいくつかのグループ（ブロック）へ分け、各ブロック内では比較したい条件以外の条件をできるだけそろえることで、その要因による誤差を抑える工夫である。反復は同一条件下で測定を2回以上繰り返す工夫であり、要因ごとに実験の場を分ける工夫とは異なる。分散分析は3群以上の平均値の差を検定する統計的手法であり、実験の場をどう分けるかという計画段階の工夫を表す語ではない。F比は分散分析で用いる検定統計量の名称であり、実験計画そのものの工夫を表す語ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 分散分析を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、分散分析に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）