統計検定2級 用語解説
クロス集計表とは
2つ以上のカテゴリカル変数の組み合わせごとの度数を行と列に整理した表。カイ二乗検定で観測度数と期待度数を比較する土台になる。
まず押さえる結論
クロス集計表は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
- 回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
- 決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
期待度数が小さいセルが多いクロス集計表を扱うときの注意として、最も適切なものはどれか。
正解は「カイ二乗検定の近似の使い方に注意し、表の構造を確認する」である。カイ二乗検定では観測度数と期待度数のずれを用いて判断するが、期待度数が小さいセルが多い場合は近似の使い方や表の構造に注意する必要がある。期待度数が小さいほど因果関係が必ず証明されるという説明、回帰係数が必ず1になるという説明、標準正規分布が存在しなくなるという説明は、いずれも根拠のない誤りである。 カイ二乗検定は各セルの観測度数と期待度数の差を近似分布で評価するため、期待度数が小さいセルが多いと近似の妥当性を点検する必要がある。因果、回帰係数、標準正規分布の存在とは関係せず、カテゴリ統合など表構造も検討する。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
職種と研修参加の関連をクロス集計表から調べたい。進むべき検定の説明はどれか。
この事例では「二カテゴリ変数の関連を期待度数とのずれで調べるか」を確認すると、「2つのカテゴリ変数に関連があるかを、観測度数と期待度数のずれから調べたい場面」という説明が正しいと分かる。正解は「2つのカテゴリ変数に関連があるかを、観測度数と期待度数のずれから調べたい場面」である。独立性の検定では、クロス集計表における2つのカテゴリ変数に関連があるかを、観測度数と期待度数のずれから調べる。1つの量的変数の中央値を求めることや、母平均の信頼区間を作ること、正規分布を標準正規分布へ標準化することは、いずれもカテゴリ変数同士の関連を調べる独立性の検定とは異なる目的の手法である。独立性の検定が対象とするのは2つのカテゴリ変数の関連であり、中央値・信頼区間・標準化という別の章の手法に置き換えていないかで見分ける。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
総度数100のクロス集計表で、行Aの合計が40、列「購入あり」の合計が50だった。行分類と列分類が独立という帰無仮説のもとで、行Aかつ「購入あり」のセルの期待度数はいくつか。
正解は「20」である。独立性の検定における各セルの期待度数は、対応する行合計×列合計÷総度数で求める。本問では40×50÷100＝20となる。16は行合計40の40%を取った値で、列合計50という条件を正しく反映していない。40と50はそれぞれ周辺度数であり、行Aかつ購入ありという交差セルの期待度数ではない。独立を仮定すると、全体で購入ありが占める割合50/100＝0.5が行Aにも当てはまるため、40×0.5＝20と考えても同じ結果になる。観測度数ではなく帰無仮説のもとで見込まれる度数を計算している点が要点である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- クロス集計表を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、クロス集計表に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）