統計検定2級 用語解説
t検定とは
母分散が未知のとき、t分布を用いて母平均などについて行う検定。標本サイズが小さい場合に用いる。
まず押さえる結論
t検定は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
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試験での問われ方
定義の言い換え
「母分散が未知のとき、t分布を用いて母平均などについて行う検定」の形で出ます。
似た概念との比較
母分散が既知のときに使う z検定との入れ替えが出ます。母分散が未知で標本サイズが小さいときは t検定です。
具体例からの判断
問題文に母分散が与えられているか、標本から求めた不偏分散だけかを先に確認します。後者なら t分布を用います。
誤答しやすいポイント
t検定の問題で、誤答につながりやすい考え方です。
- 母分散が未知のときに標準正規分布を使う。母分散が未知ならt分布を用います。
- t検定は母分散が既知のときの検定だとする。既知のときは z検定です。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
正規母集団から16件を無作為抽出したところ、標本平均54、標本標準偏差8だった。母平均についてH₀:μ=50とする1標本t検定で、t=(標本平均-帰無仮説の値)÷(標本標準偏差÷√標本サイズ)を求めるといくつか。
正解は「2.00」である。標本平均と帰無仮説の値の差は54-50=4、推定標準誤差は標本標準偏差を標本サイズの平方根で割って8÷√16=8÷4=2となる。したがってt=4÷2=2.00で、自由度は16-1=15である。0.50は平均差4を標本標準偏差8で直接割り、標本平均の標準誤差へ変換していない値、4.00は標準化前の平均差、8.00は標本標準偏差そのものである。母標準偏差が未知なので標本標準偏差sを使い、個々の観測値のばらつきsではなく標本平均のばらつきs/√nで平均差を標準化する。
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
正規母集団から得た標本値が8、9、10、11、12だった。母平均についてH₀:μ=9とする1標本t検定で、不偏分散を偏差平方和÷(n-1)、tを(標本平均-9)÷(標本標準偏差÷√n)で求めると、t統計量は約いくつか。
正解は「1.41」である。標本平均は(8+9+10+11+12)÷5=10で、平均との差は-2、-1、0、1、2、偏差平方和は4+1+0+1+4=10となる。不偏分散は10÷(5-1)=2.5、標本標準偏差は√2.5である。推定標準誤差は√2.5÷√5=√0.5≈0.707なので、t=(10-9)÷√0.5=√2≈1.414となる。0.71は推定標準誤差だけを答え、1.00は標本平均と帰無仮説の値の差だけを答えた値である。1.58は偏差平方和10をn-1ではなくn=5で割って分散2とし、誤った標準誤差√(2/5)で平均差1を割った値である。生データから平均、偏差平方和、不偏分散、標準誤差、標準化の順を崩さないことが要点になる。
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
母平均に関する検定で、母分散が未知で標本サイズが大きくない場面などで用いられる分布に基づく検定はどれか。
正解は「t検定」である。t検定は、母平均に関する検定で、母分散が未知の場面などでt分布を用いて行う検定として扱われる。カイ二乗検定はカテゴリカルデータや分散に関する検定で用いられる。適合度検定は観測度数と期待度数のずれを見る検定、単回帰分析は2変数の関係を直線で表す分析である。カテゴリカルデータや分散に関する検定か、観測度数と期待度数のずれを見る検定か、2変数の関係を直線で表す分析かという役割の違いに注目すると、いずれも母分散が未知の母平均をt分布で検定する方法ではなく、t検定だけが設問の条件に対応する。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- t検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、t検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）