統計検定2級 用語解説
2標本t検定とは
対応のない2つの独立な標本の母平均の差を調べる検定。標本平均の差を、各標本の不偏分散を各標本サイズで割った値の和の平方根で割ってt統計量を求める。
まず押さえる結論
2標本t検定は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」に出てくる用語です。定義の言い換え: 「対応のない2つの独立な標本の母平均の差を調べる検定」と言い換えられます。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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試験での問われ方
定義の言い換え
「対応のない2つの独立な標本の母平均の差を調べる検定」と言い換えられます。
似た概念との比較
対応のあるt検定との入れ替えが出ます。2つの標本が独立か、同じ対象を2条件で測ったかで分けます。
具体例からの判断
t統計量は、標本平均の差を、各標本の不偏分散を各標本サイズで割った値の和の平方根で割って求めます。式の形から検定の種類を判断させる問題があります。
誤答しやすいポイント
2標本t検定の問題で、誤答につながりやすい考え方です。
- 同じ対象を2条件で測ったデータに使う。それは対応のあるt検定です。
- 分母に不偏分散をそのまま入れる。各標本サイズで割った値の和の平方根です。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
母平均の検定で扱う中心的な対象はどれか。
正解は「母平均」である。母平均の検定では、母集団の平均である母平均に関する仮説を、標本から得たデータをもとに検証する。母比率は母集団における割合を表す別の母数、クロス集計表はカテゴリ変数の集計結果、決定係数は回帰分析でモデルの当てはまりを表す指標であり、いずれも母平均の検定とは扱う対象が異なる。 検定名に含まれる母数をそのまま対応させる。母比率は割合の検定、クロス集計表はカテゴリ度数の整理、決定係数は回帰モデルの説明度である。母平均の検定が中心的に扱う未知量は母集団の平均である。
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
片側検定を選ぶ状況として、最も適切なものはどれか。
正解は「対立仮説が、基準より大きい、または小さいという一方向の差を問う状況」である。片側検定は、対立仮説が基準より大きい、または小さいといった一方向の差だけを問う場合に使う。対立仮説がどちらの方向の差も問う状況は両側検定にあたる。帰無仮説を置かずに相関係数だけを見る状況、適合度検定で期待度数を使わない状況は、いずれも片側検定を選ぶ理由とは無関係であり誤りである。片側検定を選ぶかどうかは対立仮説が一方向の差を問うかどうかで決まり、両側検定・相関係数・適合度検定という別の論点にすり替えていないかで見分ける。
第5章 仮説検定 / 母平均・母比率の検定
母比率の検定で帰無仮説に置く内容として、最も自然なものはどれか。
正解は「母比率がある基準値に等しい、という形の仮説」である。母比率の検定では、母比率がある基準値に等しいといった帰無仮説を置き、それに対立する対立仮説と比較しながら標本から得た情報で判断する。回帰直線の残差がすべて0であることや、散布図の点が一直線上にあることは単回帰分析に関わる話であり、箱ひげ図の中央値が平均と等しいという主張とも別の対象である。 母比率検定では検討対象の母数と基準値の等号を帰無仮説へ置くのが基本形である。残差、散布図の直線性、箱ひげ図の代表値関係は回帰・記述統計の主張で、母集団の割合についての仮説ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 2標本t検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、2標本t検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）