統計検定2級 用語解説
対応のあるt検定とは
同じ対象を2条件で測るなど対応のあるデータで、母平均の差を調べる検定。各組の差を作り、差の標本平均を、差の標本標準偏差を組数の平方根で割った標準誤差で割ってt統計量を求める。
まず押さえる結論
対応のあるt検定は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
同じ4人の処置前後の測定値から「処置後-処置前」の差を求めたところ、2、-1、3、0だった。対応のあるt検定で検定対象となる差の標本平均はいくつか。
正解は「1」である。対応のあるデータでは、前後の観測値を独立な2群として別々に平均するのではなく、同じ対象ごとの差を1つの標本として扱う。本問で与えられた差の合計は2-1+3+0=4、組数は4なので、差の標本平均は4÷4=1となる。0は差のうち1件だけを見た値、2は1人目の差だけを見た値、4は差の合計で割り算をしていない値である。対応のあるt検定では、この差の平均が帰無仮説で置いた母平均差からどれだけ離れているかを、差の標準誤差で評価する。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
同じ9人を処置前後で測定し、各人の「処置後-処置前」の差について、標本平均が2.0、標本標準偏差が1.5だった。差の母平均を0とする対応のあるt検定で、t=差の標本平均÷(差の標本標準偏差÷√組数)とすると、t統計量はいくつか。
正解は「4.00」である。対応のあるt検定では、各組の差を一つの標本として扱い、その平均を差の標準誤差で割る。組数9の平方根は3なので、標準誤差は1.5÷3＝0.5、したがってt＝2.0÷0.5＝4.00となる。0.44は2.0÷(1.5×3)として平方根を分母側で掛けた値、1.33は2.0÷1.5として組数による標準誤差への変換を省いた値、12.00は2.0÷1.5×9として組数そのものを掛けた値である。前後の観測値を独立2標本として扱うのではなく、人ごとの差の平均・標準偏差・組数を用いる点が要点である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 対応のあるt検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、対応のあるt検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）