統計検定2級 用語解説
対応のあるt検定とは
同じ対象を2条件で測るなど対応のあるデータで、母平均の差を調べる検定。各組の差を作り、差の標本平均を、差の標本標準偏差を組数の平方根で割った標準誤差で割ってt統計量を求める。
まず押さえる結論
対応のあるt検定は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」に出てくる用語です。定義の言い換え: 「同じ対象を2条件で測るなど対応のあるデータで、母平均の差を調べる検定」の形で出ます。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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試験での問われ方
定義の言い換え
「同じ対象を2条件で測るなど対応のあるデータで、母平均の差を調べる検定」の形で出ます。
似た概念との比較
2標本t検定（対応のない独立な標本）との入れ替えが出ます。データが組になっているかで分けます。
具体例からの判断
各組の差を作り、差の標本平均を、差の標本標準偏差を組数の平方根で割った標準誤差で割ります。差の1つのデータとして扱う手順です。
誤答しやすいポイント
対応のあるt検定の問題で、誤答につながりやすい考え方です。
- 2つの標本を独立とみなして2標本t検定の式を使う。対応があるなら各組の差を作ります。
- 標準誤差を差の標本標準偏差そのものとする。組数の平方根で割ります。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
同じ4人の処置前後の測定値から「処置後-処置前」の差を求めたところ、2、-1、3、0だった。対応のあるt検定で検定対象となる差の標本平均はいくつか。
正解は「1」である。対応のあるデータでは、前後の観測値を独立な2群として別々に平均するのではなく、同じ対象ごとの差を1つの標本として扱う。本問で与えられた差の合計は2-1+3+0=4、組数は4なので、差の標本平均は4÷4=1となる。0は差のうち1件だけを見た値、2は1人目の差だけを見た値、4は差の合計で割り算をしていない値である。対応のあるt検定では、この差の平均が帰無仮説で置いた母平均差からどれだけ離れているかを、差の標準誤差で評価する。
第5章 仮説検定 / 2つの母集団の比較
同じ9人を処置前後で測定し、各人の「処置後-処置前」の差について、標本平均が2.0、標本標準偏差が1.5だった。差の母平均を0とする対応のあるt検定で、t=差の標本平均÷(差の標本標準偏差÷√組数)とすると、t統計量はいくつか。
正解は「4.00」である。対応のあるt検定では、各組の差を一つの標本として扱い、その平均を差の標準誤差で割る。組数9の平方根は3なので、標準誤差は1.5÷3＝0.5、したがってt＝2.0÷0.5＝4.00となる。0.44は2.0÷(1.5×3)として平方根を分母側で掛けた値、1.33は2.0÷1.5として組数による標準誤差への変換を省いた値、12.00は2.0÷1.5×9として組数そのものを掛けた値である。前後の観測値を独立2標本として扱うのではなく、人ごとの差の平均・標準偏差・組数を用いる点が要点である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 対応のあるt検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、対応のあるt検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）