統計検定2級 用語解説
第2種の過誤とは
本当は誤っている帰無仮説を棄却できず、受け入れてしまう誤り。
まず押さえる結論
第2種の過誤は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）混同しやすい用語との差
第1種の過誤 / 第2種の過誤
第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却することです。
第2種の過誤は、誤っている帰無仮説を棄却できないことです。
見分け方: 本当は帰無仮説が正しいのか、誤っているのかを先に置いて考えます。
比較記事でさらに確認する
具体例から判断の境界を固める
正しい帰無仮説を棄却してしまう誤りではなく、誤っている帰無仮説を棄却できずに見逃す誤りとして捉える
本当は誤っている帰無仮説を、検定の結果として棄却できずに受け入れてしまう誤りを指します。第2種の過誤が起こる確率をβとすると、1-βは検出力と呼ばれ、本当に差がある場合にそれを正しく検出できる確率を表します。標本の大きさを増やすと、他の条件が同じであれば検出力は高まり、第2種の過誤は起こりにくくなる、という関係も押さえておきます。
- 問題文で見る箇所
- 「本当は誤っている帰無仮説」「棄却できない」という語の組み合わせを確認します。「正しい帰無仮説を棄却してしまう」という逆方向の説明であれば、第2種の過誤ではなく第1種の過誤を候補にします。
- 隣接概念との境界
- 第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りです。第2種の過誤は誤っている帰無仮説を棄却できない誤りなので、帰無仮説の真偽と検定結果の組み合わせで整理し、検出力（1-β）が第2種の過誤の確率βと表裏の関係にあることも合わせて確認します。
誤答しやすい選択肢
- 正しい帰無仮説を誤って棄却した場合を第2種の過誤とする。それは第1種の過誤の説明であり、第2種の過誤は誤っている帰無仮説を棄却できない場合です。
- 検出力を第2種の過誤が起こる確率そのものとする。検出力は1からβ（第2種の過誤の確率）を引いた値であり、第2種の過誤の確率と検出力は別の数値です。
- 標本の大きさを増やすと第2種の過誤は必ず増えると考える。他の条件が同じであれば、標本の大きさを増やすほど検出力が高まり、第2種の過誤は起こりにくくなります。
4段階の判断手順
- 01帰無仮説が本当は正しいのか誤っているのかを設問文から先に固定する。
- 02検定の結果として棄却したのか、棄却しなかったのかを確認する。
- 03誤っている帰無仮説を棄却できなかった場合を第2種の過誤として特定する。
- 04検出力（1-β）との関係、標本の大きさとの関係も確認する。
到達条件: 第2種の過誤を誤っている帰無仮説を棄却できない誤りとして説明し、検出力・第1種の過誤との関係を言える。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
効果がないのにあると判断する誤りと、効果があるのに見逃す誤りを区別する。正しい説明はどれか。
この事例では「第1種と第2種の過誤を帰無仮説の真偽で分けるか」を確認すると、第1種の過誤は正しい帰無仮説を棄却する誤り、第2種の過誤は誤った帰無仮説を棄却できない誤りであるに絞れる。正解は「第1種の過誤は正しい帰無仮説を棄却する誤り、第2種の過誤は誤った帰無仮説を棄却できない誤りである」である。第1種の過誤は、本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りであり、第2種の過誤は、本当は帰無仮説が誤っているのに棄却できない誤りである。両者を標本平均や標準誤差の別名とする説明、回帰直線や散布図の別名とする説明、母比率そのものとする説明は、いずれも過誤の定義とは異なり誤りである。第1種の過誤と第2種の過誤の違いは帰無仮説を誤って棄却するか誤って棄却できないかであり、標本平均・標準誤差・回帰直線・散布図・母比率という別の章の概念に置き換えていないかで見分ける。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
有意水準を厳しく下げる方針を検討する。併せて考えるべき影響はどれか。
この事例では「第2種の過誤と検出力とのトレードオフか」を確認すると、第1種の過誤は抑えやすくなるが、第2種の過誤や検出力との関係も考える必要があるに絞れる。正解は「第1種の過誤は抑えやすくなるが、第2種の過誤や検出力との関係も考える必要がある」である。有意水準を下げると、正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう第1種の過誤は抑えやすくなる一方で、第2種の過誤や検出力との関係もあわせて考える必要がある。有意水準を下げても検出力が必ず1になるとは限らず、帰無仮説という枠組み自体が不要になるわけでもなく、相関係数が0になるわけでもない。有意水準を一方向にだけ動かした場合の効果を、検出力や第2種の過誤との兼ね合いまで含めて考える姿勢が問われている。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りはどれか。
正解は「第1種の過誤」である。本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りを第1種の過誤といい、その確率の上限が有意水準にあたる。「第2種の過誤」は逆方向の誤りで、本当は帰無仮説が誤っている（対立仮説が正しい）のに、それを棄却できずに帰無仮説を採択してしまう誤りであり、設問が問う「正しい帰無仮説を誤って棄却する」方向とは逆になる。「検出力」は対立仮説が正しいときに帰無仮説を正しく棄却できる確率であり、1から第2種の過誤の確率を引いた値にあたる。誤りそのものではなく、正しく判断できる力を表す点で設問とは異なる。「信頼係数」は区間推定で使われる、区間が母数を含む確からしさを表す概念であり、仮説検定の誤りとは別の枠組みに属する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 第2種の過誤を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、第2種の過誤に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）