第2種の過誤とは

まず押さえる結論

第2種の過誤は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」に出てくる用語です。見分けの要点は、第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りです。第2種の過誤は誤っている帰無仮説を棄却できない誤りなので、帰無仮説の真偽と検定結果の組み合わせで整理し、検出力（1-β）が第2種の過誤の確率βと表裏の関係にあることも合わせて確認します。

第2種の過誤の具体例と、問題文で見る箇所・隣接概念との境界

正しい帰無仮説を棄却してしまう誤りではなく、誤っている帰無仮説を棄却できずに見逃す誤りとして捉える

本当は誤っている帰無仮説を、検定の結果として棄却できずに受け入れてしまう誤りを指します。第2種の過誤が起こる確率をβとすると、1-βは検出力と呼ばれ、本当に差がある場合にそれを正しく検出できる確率を表します。標本の大きさを増やすと、他の条件が同じであれば検出力は高まり、第2種の過誤は起こりにくくなる、という関係も押さえておきます。

問題文で見る箇所

「本当は誤っている帰無仮説」「棄却できない」という語の組み合わせを確認します。「正しい帰無仮説を棄却してしまう」という逆方向の説明であれば、第2種の過誤ではなく第1種の過誤を候補にします。

隣接概念との境界

第1種の過誤は、正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りです。第2種の過誤は誤っている帰無仮説を棄却できない誤りなので、帰無仮説の真偽と検定結果の組み合わせで整理し、検出力（1-β）が第2種の過誤の確率βと表裏の関係にあることも合わせて確認します。

誤答しやすい選択肢

• 正しい帰無仮説を誤って棄却した場合を第2種の過誤とする。それは第1種の過誤の説明であり、第2種の過誤は誤っている帰無仮説を棄却できない場合です。
• 検出力を第2種の過誤が起こる確率そのものとする。検出力は1からβ（第2種の過誤の確率）を引いた値であり、第2種の過誤の確率と検出力は別の数値です。
• 標本の大きさを増やすと第2種の過誤は必ず増えると考える。他の条件が同じであれば、標本の大きさを増やすほど検出力が高まり、第2種の過誤は起こりにくくなります。

4段階の判断手順

1. 01帰無仮説が本当は正しいのか誤っているのかを設問文から先に固定する。
2. 02検定の結果として棄却したのか、棄却しなかったのかを確認する。
3. 03誤っている帰無仮説を棄却できなかった場合を第2種の過誤として特定する。
4. 04検出力（1-β）との関係、標本の大きさとの関係も確認する。

到達条件: 第2種の過誤を誤っている帰無仮説を棄却できない誤りとして説明し、検出力・第1種の過誤との関係を言える。

試験での問われ方

誤答しやすいポイント

「第4章 統計・推定・検定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。

• 母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
• p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
• 相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。

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