統計検定2級 用語解説
有意水準とは
帰無仮説を棄却する基準となる確率で、第1種の過誤を許容する上限を表す。
まず押さえる結論
有意水準は、統計検定2級の「第5章 仮説検定」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が出る確率。
×第1種の過誤と第2種の過誤の取り違え。前者は正しい帰無仮説を棄却する誤り。
×片側検定と両側検定の選択。対立仮説の向きが事前に決まっているかで変わる。
関連する確認問題
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
仮説検定で、帰無仮説を棄却するかどうかを判断するためにあらかじめ定める基準となる確率はどれか。
正解は「有意水準」である。有意水準は、帰無仮説を棄却するかどうかを判断するためにあらかじめ定める基準となる確率である。決定係数は回帰モデルの説明力を表す指標、変動係数は相対的なばらつきを表す指標、標準誤差は推定量のばらつきを表す指標であり、いずれも有意水準とは異なる概念であって、仮説検定の判断基準と混同しないよう注意したい。 選択肢を切るときは、設問の条件を「有意水準」「帰無仮説」「棄却域」のどれに結び付けるかを先に固定する。「決定係数」、「変動係数」、「標準誤差」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「有意水準」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
帰無仮説を棄却することになる統計量の値の範囲を何というか。
正解は「棄却域」である。棄却域は、検定統計量がその範囲に入ったときに帰無仮説を棄却すると判断する統計量の値の範囲である。信頼区間は区間推定で用いる区間、回帰直線は回帰分析で用いる直線、四分位数はデータの分布を要約する値であり、いずれも帰無仮説を棄却する範囲そのものを指す用語ではなく、別の分析場面で使う概念である。 選択肢を切るときは、設問の条件を「棄却域」「帰無仮説」「有意水準」のどれに結び付けるかを先に固定する。「信頼区間」、「回帰直線」、「四分位数」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「棄却域」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
第5章 仮説検定 / 検定の考え方
本当は対立仮説が正しいのに、帰無仮説を棄却できない誤りはどれか。
正解は「第2種の過誤」である。本当は対立仮説が正しい、つまり帰無仮説が誤っているのに、帰無仮説を棄却できない誤りを第2種の過誤という。第1種の過誤は正しい帰無仮説を誤って棄却する誤り、有意水準は第1種の過誤を許す基準、点推定は母数を1つの値で推定する方法である。 選択肢を切るときは、設問の条件を「第2種の過誤」「第1種の過誤」「帰無仮説」のどれに結び付けるかを先に固定する。「第1種の過誤」、「有意水準」、「点推定」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「第2種の過誤」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 有意水準を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、有意水準に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる