統計検定2級 用語解説
区間推定とは
母数がある区間に含まれると、標本から一定の信頼係数のもとで推定する方法。算出した区間は信頼区間と呼ぶ。
まず押さえる結論
区間推定は、統計検定2級の「第4章 標本分布と推定」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
試験概要（公式）比較記事でさらに確認する
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第4章 標本分布と推定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 標準偏差と標準誤差の混同。標準誤差は推定量のばらつきを表す。
- 信頼区間を『母数がその確率で動く範囲』と誤解する。手順を繰り返したときの区間の性質として理解する。
- 不偏分散で標本サイズnではなくn-1で割る理由を、単なる暗記にしない。
関連する確認問題
第4章 標本分布と推定 / 推定
標本から母集団全体の比率を推定するときに対象となる母数はどれか。
正解は「母比率」である。母集団全体における比率を母比率という。標本から母比率を推定する場面では、標本比率をもとに点推定や区間推定を考える。母比率は回帰分析で使う回帰係数ではなく、検定や分布で使う自由度でもなく、標本調査に伴う標本誤差そのものでもなく、母平均や母分散と同様に推定の対象となる指標として区別しておく必要がある。 判断では、推定したい対象・分析上の係数・分布の量・調査に伴う誤差を分ける。標本比率から母集団全体の比率を推定する設問なので、回帰係数や自由度、標本誤差ではなく母比率を選ぶ。
第4章 標本分布と推定 / 推定
母平均や母比率などの母数を、標本から単一の推定値として示す方法はどれか。
正解は「点推定」である。点推定は、母平均や母比率などの母数を標本から1つの値で推定する方法である。区間推定は幅をもつ区間として推定する方法、独立性の検定はカテゴリ変数の関係を調べる検定、重回帰分析は複数の説明変数を扱う回帰分析である。 推定結果の形を確認する。一つの値を提示する点推定に対し、区間推定は下限と上限を持つ幅で母数を捉える。独立性の検定はカテゴリ変数間の関係、重回帰分析は複数説明変数による目的変数のモデル化であり、母数の単一推定法ではない。
第4章 標本分布と推定 / 標本分布
中心極限定理が推定で重要になる理由として、最も適切なものはどれか。
正解は「標本平均の分布を正規分布で近似して考える根拠になるため」である。中心極限定理は、一定の条件のもとで標本平均の分布が正規分布に近づくことを示す考え方であり、推定や検定で正規分布を用いた近似を考えやすくする根拠になる。すべての標本分散を必ず0にするという説明、相関があれば因果関係を必ず証明するという説明、クロス集計表の自由度を使わなくするという説明は、いずれも誤りである。 独立同分布などの条件下で標本サイズが大きくなると、元の母集団分布が正規でなくても標本平均の分布は正規分布へ近づく。この性質が平均の区間推定や検定の近似を支える。標本分散を0にせず、因果証明や自由度の不要化とも関係しない。 比較対象には「すべての標本分散を必ず0にするため」、「相関があれば因果を必ず証明するため」、「クロス集計表の自由度を使わなくするため」も含まれる。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 区間推定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、区間推定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）