統計検定2級 用語解説
カイ二乗検定とは
観測度数と期待度数のずれをもとに、適合度や独立性を調べる検定。
まず押さえる結論
カイ二乗検定は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」に出てくる用語です。見分けの要点は、t検定は量的変数の平均の差を検定する手法であり、カイ二乗検定はカテゴリ変数の度数のずれを検定する手法です。扱う値が量的な平均かカテゴリの度数かで両者を区別します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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カイ二乗検定の具体例と、問題文で見る箇所・隣接概念との境界
平均の違いを検定するt検定とは異なり、観測度数と期待度数のずれから、分布への当てはまりやカテゴリ変数間の関連性を検定する手法として捉える
さいころの出目の比率が理論上の確率と一致するかを調べる適合度検定や、性別と商品の好みに関連があるかを調べる独立性の検定で使われる検定方法です。観測度数と期待度数のずれをもとにカイ二乗値を計算し、そのずれが偶然の範囲を超えて大きいかどうかをカイ二乗分布を使って判断します。平均の違いを検定するt検定とは異なり、カテゴリ変数の度数を対象とする点が特徴です。
- 問題文で見る箇所
- 観測度数と期待度数のずれ、カテゴリ変数の度数を扱っているかを確認します。平均や比率の差を検定する設問であれば、カイ二乗検定ではなくt検定や他の検定を候補にします。
- 隣接概念との境界
- t検定は量的変数の平均の差を検定する手法であり、カイ二乗検定はカテゴリ変数の度数のずれを検定する手法です。扱う値が量的な平均かカテゴリの度数かで両者を区別します。
誤答しやすい選択肢
- カイ二乗検定を量的変数の平均の差を検定する手法として説明する。平均の差を検定するのはt検定であり、カイ二乗検定はカテゴリ変数の度数のずれを対象とします。
- カイ二乗検定は適合度検定だけに使われる手法だと説明する。カイ二乗検定は適合度検定と独立性の検定の両方で使われる共通の検定方法です。
- 観測度数だけでカイ二乗値を計算できると説明する。カイ二乗値は観測度数と期待度数のずれから計算されるため、期待度数も必要です。
4段階の判断手順
- 01設問が量的変数の平均を検定しているのか、カテゴリ変数の度数を検定しているのかを先に分ける。
- 02カテゴリ変数の度数であれば、観測度数と期待度数のずれを扱っているかを確認する。
- 03単一変数の分布への当てはまりか、2変数の関連性かで適合度検定・独立性の検定のどちらの文脈かを確認する。
- 04カイ二乗分布を用いて判断するという記述があるかも手掛かりにする。
到達条件: カイ二乗検定を観測度数と期待度数のずれから判断する検定として説明し、平均を検定するt検定との違いを言える。
試験での問われ方
定義の言い換え
「観測度数と期待度数のずれをもとに、適合度や独立性を調べる検定」の形で出ます。
似た概念との比較
平均や分散の差を調べる t検定・F検定との入れ替えが出ます。度数のずれを見る検定がカイ二乗検定です。
具体例からの判断
クロス集計表の2つの変数に関連があるかを問う事例は独立性の検定です。あらかじめ想定した割合との合い方を問う事例は適合度の検定です。
誤答しやすいポイント
カイ二乗検定の問題で、誤答につながりやすい考え方です。
- 母平均の差を調べる検定とする。カイ二乗検定は度数のずれを調べます。
- 期待度数を使わずに観測度数だけで統計量を作る。観測度数と期待度数の差を使います。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
観測度数が、あらかじめ想定した分布や比率にどの程度当てはまるかを調べるカイ二乗検定はどれか。
正解は「適合度検定」である。適合度検定は、1つのカテゴリ変数の観測度数を、あらかじめ想定した分布や比率から計算した期待度数と比較し、そのずれの大きさをカイ二乗統計量で評価する検定である。独立性の検定も同じカイ二乗検定の枠組みを使うが、対象は2つのカテゴリ変数をクロス集計表に並べたときの関連の有無であり、比較対象は「想定した分布」ではなく「行と列が独立だった場合に期待される度数」である。母平均の検定は量的変数の平均を検定対象とし、単回帰分析も量的変数間の直線的な関係を扱うため、どちらもカテゴリ変数の度数を比較する検定ではない。設問の「観測度数」「想定した分布や比率」という条件は、1変数の度数分布を期待度数と比較する適合度検定に直接対応する。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
カイ二乗検定で、観測度数と比較するために、仮説のもとで期待される度数を何というか。
正解は「期待度数」である。期待度数は、カイ二乗検定で仮説のもとで期待される度数であり、観測度数とのずれを評価するために使われる。標準誤差は推定量のばらつきを表す指標、回帰係数は回帰直線の傾きを表す指標、最頻値は最も多く現れる値であり、いずれも期待度数とは異なる概念であって、カイ二乗検定の考え方を理解するうえで混同しないよう注意したい。 カイ二乗検定では、実際に得た観測度数と、仮説のもとで想定する度数を比較する。推定量のばらつき、回帰の係数、分布の最頻値ではなく、比較基準となる期待度数を選ぶ。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / カテゴリカルデータの分析
カイ二乗検定などで、独立に変化できる情報の数を表す量はどれか。
正解は「自由度」である。自由度は、合計などの制約を置いたあとでも独立に決められる情報の数を表す量であり、カイ二乗検定では参照するカイ二乗分布の形を決める。母平均は母集団全体の平均、偏差値は個人の位置を平均と標準偏差で表す尺度、相関係数は二つの量的変数の直線的な関係の強さを表す指標である。設問はデータの代表値や変数間の関係ではなく、検定で残る独立な情報の数を問うている。検定統計量の計算後にどの分布を参照するかに関わる量として、自由度を選ぶ。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- カイ二乗検定を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、カイ二乗検定に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）