用語比較
標準化と偏差値の違い（z得点との関係）
標準化は、得点から平均を引いて標準偏差で割る変換で、結果は平均0、標準偏差1になります。偏差値は、その標準化した値を10倍して50を足した値で、平均50、標準偏差10になります。
総務省統計局の『なるほど統計学園』は、この順序で偏差値を説明しています。つまり、偏差値は標準化した値（z得点）を作り直した尺度で、偏差値＝50＋10×z得点の関係です。
統計検定2級の公式出題範囲表（2026-10-15確認）には、「中心と散らばりの活用」の項目に「標準化（z得点）」が挙がっています。「偏差値」という語は範囲表に載っていないため、このページは、範囲内の標準化を軸に、関係の深い偏差値との違いを計算で確かめる構成にしています。
この記事の根拠と出典
各セクションの見出しの下に、公式資料で確認した内容か編集部の整理かをラベルで示しています。 試験日・料金・申込条件・試験方式は変わることがあるため、申込前に公式サイトで確認してください。統計検定2級の一次情報確認日: 2026-10-09。
結論
標準化（z得点）
得点と平均の差を標準偏差で割った値。平均が0、標準偏差が1になる。
偏差値
標準化した値を10倍して50を足した値。平均が50、標準偏差が10になる。
違いを表で確認
| 比較軸 | 標準化（z得点） | 偏差値 |
|---|---|---|
| 式 | z＝（得点－平均）÷標準偏差 | 偏差値＝50＋10×z |
| 平均 | 0 | 50 |
| 標準偏差 | 1 | 10 |
| 平均より低い得点の値 | 負の値になる | 50より小さい値になる |
| 統計検定2級の出題範囲表での扱い | 「中心と散らばりの活用」に「標準化（z得点）」が挙がっている | 範囲表に「偏差値」という語は載っていない |
| 位置の読み方 | 平均から標準偏差いくつ分離れているか | 50を平均とし、10が標準偏差1つ分。70はμ＋2σに相当 |
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標準化と偏差値を、同じ計算だと思う人
どちらも平均と標準偏差を使いますが、標準化は平均0・標準偏差1にする変換で、偏差値はそれをさらに平均50・標準偏差10にそろえた値です。
偏差値70の意味が分からない人
偏差値70は、標準化した値が2、つまり平均より標準偏差2つ分上の位置です。分布を正規分布と仮定すると、集団の上から約2.3％に当たります。
科目ごとの平均や散らばりが違う得点を比べたい人
標準化すると、単位や散らばりの違うデータを同じ物差しで比べられます。偏差値にしても、同じ比較ができます。
具体例で使い分ける
例 1
数学58点（平均42点・標準偏差8点）と国語65点（平均47点・標準偏差12点）を比べる場合
総務省統計局の解説にある例で、点数だけを見ると国語のほうがよい成績に見えます。
- 数学は（58－42）÷8＝2なので、z得点は2、偏差値は50＋10×2＝70です。
- 国語は（65－47）÷12＝1.5なので、z得点は1.5、偏差値は50＋10×1.5＝65です。
結論: 偏差値で比べると、数学のほうがよい成績です。
例 2
偏差値が50のとき、標準化した値はいくつか
偏差値＝50＋10×zの式から、標準化した値を逆に求めます。
- 50＝50＋10×zより、zは0です。
- z得点が0とは、得点が平均と等しいことを意味します。
結論: 偏差値50は、標準化した値が0の、平均と等しい位置です。
例 3
標準化した値が－1のとき、偏差値はいくつか
平均より標準偏差1つ分低い得点を、偏差値に直します。
- 偏差値＝50＋10×（－1）＝40です。
- 標準偏差1つ分の違いが、偏差値では10の違いになります。
結論: 偏差値は40です。
問題文から答えを選ぶ手順
- 1
平均と標準偏差を確かめる
設問が与える、平均と標準偏差を読み取ります。
- 2
まず標準化する
（得点－平均）÷標準偏差でz得点を求めます。ここで平均0、標準偏差1の尺度になります。
- 3
偏差値を問われたら変換する
50＋10×zで偏差値に直します。
- 4
値の読み方を確認する
zが0なら平均、1なら標準偏差1つ分上、偏差値では50、60です。
試験での見分け方
- 1標準化（z得点）＝（得点－平均）÷標準偏差。平均0、標準偏差1になる。
- 2偏差値＝50＋10×z得点。平均50、標準偏差10になる。
- 3標準偏差1つ分の違いは、z得点では1、偏差値では10。
- 4偏差値70はμ＋2σに相当し、正規分布を仮定すると上から約2.3％の位置。
- 5統計検定2級の範囲表に挙がるのは標準化（z得点）。偏差値は同表に語として載っていない。
誤答しやすい選択肢
偏差値を、標準化とは別の計算だと考える
修正: 偏差値は、標準化した値を10倍して50を足した値です。式の途中で標準化を使います。
標準化した値の標準偏差を10だと考える
修正: 標準化した値の標準偏差は1です。標準偏差が10になるのは、10倍した偏差値のほうです。
偏差値は必ず0から100の間に収まると考える
修正: 偏差値は50を中心にした尺度で、標準化した値が極端に大きい、または小さいと、0より小さい、または100より大きい値にもなります。
偏差値70で上位2.3％になるのは、どんな分布でも成り立つと考える
修正: 総務省統計局の解説は、成績の分布が正規分布であると仮定した場合の読み方としています。
確認問題
Q1得点から平均を引いて標準偏差で割る変換を何という？
答え: 標準化（結果をz得点という）
標準化した値は、平均が0、標準偏差が1になります。
Q2平均60点、標準偏差10点の試験で、得点が80点のときの偏差値は？
答え: 70
z＝（80－60）÷10＝2、偏差値＝50＋10×2＝70です。
Q3偏差値が30のとき、標準化した値（z得点）は？
答え: －2
30＝50＋10×zより、z＝－2です。
到達チェック
- 標準化の式を書ける
- 標準化した値の平均と標準偏差が0と1だと答えられる
- 偏差値＝50＋10×zの関係で、相互に計算できる
- 偏差値70の位置を、正規分布を仮定した上で説明できる
- 統計検定2級の範囲表に載っているのが標準化（z得点）だと把握している
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よくある質問
Q標準化と偏差値の違いは？
標準化は（得点－平均）÷標準偏差で、平均0、標準偏差1になります。偏差値は標準化した値を10倍して50を足したもので、平均50、標準偏差10です。
Q偏差値の求め方は？
総務省統計局の解説では、得点と平均の差を標準偏差で割って標準化し、10倍して50に加えます。式にすると偏差値＝50＋10×z得点です。
Q偏差値70は上位何％ですか？
成績の分布が正規分布であると仮定すると、上から約2.3％の位置です。総務省統計局の解説がこの読み方を示しています。
Qz得点とは何ですか？
標準化した値のことで、平均から標準偏差いくつ分離れているかを表します。
Q標準化と偏差値は統計検定2級の出題範囲ですか？
公式出題範囲表（2026-10-15確認）の「中心と散らばりの活用」に「標準化（z得点）」が挙がっています。「偏差値」という語は同表に載っていません。
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執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）