用語比較
平均と中央値の違い｜外れ値に強い代表値はどちらか
平均はデータの値をすべて合計してデータの個数で割った代表値で、中央値はデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値です。どちらもデータ全体を1つの値にまとめる代表値ですが、外れ値への感度が違います。
統計検定2級では、外れ値や偏った分布が想定される設問で、平均と中央値のどちらが代表値として適切かを判断させる問題が出ます。
このページは、平均と中央値を同じ「真ん中の値」として覚えている人と、箱ひげ図や四分位数との関係を整理できていない人を対象にしています。求め方だけでなく、外れ値への感度まで含めて判断します。
この記事の根拠と出典
各セクションの見出しの下に、公式資料で確認した内容か編集部の整理かをラベルで示しています。 試験日・料金・申込条件・試験方式は変わることがあるため、申込前に公式サイトで確認してください。統計検定2級の一次情報確認日: 2026-10-09。
- 公式一次資料と照合した内容
- 平均と中央値の定義は公式範囲と照合しています。
- 編集部が学習用に整理した内容
- 外れ値と分布の偏りを見て代表値を選ぶ手順は編集部の学習上の整理です。
資格ごとの公式資料の一覧
結論
公式一次資料と照合：用語の定義は公式一次資料と照合しています。
平均
データの値をすべて合計してデータの個数で割った代表値。外れ値の影響を受けやすい。
中央値
データを小さい順に並べたとき中央に位置する値。外れ値の影響を平均より受けにくい。
違いを表で確認
| 比較軸 | 平均 | 中央値 |
|---|---|---|
| 求め方 | 合計をデータの個数で割る | 小さい順に並べて中央の値を取る |
| 外れ値の影響 | 受けやすい | 受けにくい |
| データが偶数個のとき | 求め方は変わらない（全データを使って合計する） | 中央の2つの値の平均を取る |
| 組み合わせやすい指標 | 分散、標準偏差、標準化、偏差値 | 四分位数、箱ひげ図 |
| 分布が歪んでいるときの読み方 | 極端な値に引っ張られやすい | 歪みの影響を受けにくく分布の中心を示しやすい |
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平均と中央値を同じ「真ん中の値」として覚えている初学者
どちらもデータ全体を1つの値にまとめる代表値ですが、平均は合計を個数で割った値、中央値は並べたときの中央の値という別の求め方です。外れ値が混じったときに値がどう動くかを比べると、二つの違いが分かりやすくなります。
極端な値が混じったデータで平均だけを見る人
一部だけ極端に大きい、または小さい値が混じったデータでは、平均がその極端な値に引っ張られて代表値としてずれることがあります。中央値は外れ値の影響を平均より受けにくいため、分布の形が分からない設問では両方の値を確認します。
箱ひげ図の中央の線を平均だと思い込む再受験者
箱ひげ図の中央に引かれる線は中央値を表します。四分位数や箱ひげ図と一緒に出てくる代表値は、平均ではなく中央値であることが多いと確認してください。
具体例で使い分ける
編集部の整理
例 1
極端に大きい値が1つ混じったデータで代表値を選ぶ
ほとんどのデータが近い値に集まっている中、1つだけ極端に大きい値が混じっているデータの代表値を考える場面です。
- 平均は全データの合計を個数で割るため、この極端に大きい値の影響を受けて、他の大部分のデータより大きい方へ引っ張られます。
- 中央値は値の大きさではなく順番で決まるため、極端な値が1つ混じっても中央の位置はあまり動きません。
- 分布の典型的な位置を知りたい場合、平均だけでなく中央値も確認します。
結論: 外れ値の影響を受けにくい代表値が必要な場面では、中央値を優先して確認します。
例 2
左右対称に近い分布で代表値を求める
データの分布が平均の周りに左右対称に近い形で散らばっている場面です。
- 平均は合計をデータの個数で割った値として求まります。
- 中央値は小さい順に並べた中央の値として求まります。
- 分布が左右対称に近い場合、平均と中央値はおおよそ近い値になります。
結論: 分布が対称に近い場合は、平均と中央値のどちらで代表値を説明しても大きな違いは出にくいと判断します。
例 3
箱ひげ図から代表値を読み取る
箱ひげ図が示され、四分位数と中央の線から代表値を読み取りたい場面です。
- 箱ひげ図は四分位数を使って分布の散らばりを表します。
- 箱の中に引かれる中央の線は中央値を表しており、平均とは求め方が異なります。
- 平均を読み取りたい場合は、箱ひげ図だけでなく別に計算された値を確認する必要があります。
結論: 箱ひげ図の中央の線は中央値であり、平均を直接示すものではないと判断します。
問題文から答えを選ぶ手順
編集部の整理：外れ値と分布の偏りを見て代表値を選ぶ手順は編集部の学習上の整理です。
- 1
求め方を確認する
合計をデータの個数で割る計算か、小さい順に並べて中央を取る計算かを、設問文の手続きから確認します。
- 2
外れ値や分布の歪みを確認する
極端に大きい・小さい値が混じっているか、分布が左右非対称かを確認します。外れ値がある場合、平均と中央値がずれやすくなります。
- 3
一緒に出てくる指標を見る
分散、標準偏差、標準化、偏差値と一緒に出てくるなら平均の文脈、四分位数、箱ひげ図と一緒に出てくるなら中央値の文脈であることが多いと確認します。
- 4
代表値としての適切さを判断する
外れ値の影響を受けにくい代表値を求める設問なら中央値、データ全体を均等に反映した代表値を求める設問なら平均を選びます。
試験での見分け方
編集部の整理
- 1合計を個数で割るなら平均、並べて中央を取るなら中央値。
- 2外れ値の影響を受けにくい代表値を求めるなら中央値。
- 3分散・標準偏差・標準化・偏差値と一緒に出るなら平均の文脈を疑う。
- 4四分位数・箱ひげ図と一緒に出るなら中央値の文脈を疑う。
- 5分布が左右対称に近ければ、平均と中央値はおおよそ近い値になる。
誤答しやすい選択肢
平均と中央値を同じ「真ん中の値」として扱う
修正: 平均は合計を個数で割った値、中央値は並べたときの中央の値という別の求め方だと分けます。
外れ値がある分布で平均だけを代表値とする
修正: 平均は外れ値の影響を受けやすい指標です。外れ値が疑われる場合は中央値も確認します。
箱ひげ図の中央の線を平均だと読む
修正: 箱ひげ図の中央の線は中央値です。平均を確認したい場合は別に計算された値を見ます。
データが偶数個のとき中央値を1つのデータの値だけで決める
修正: データが偶数個の場合、中央値は中央に並ぶ2つの値の平均として求めます。
確認問題
Q1データの値をすべて合計してデータの個数で割った代表値は？
答え: 平均
合計を個数で割るという計算手続きが判断根拠です。中央値のように並べ替える手続きではありません。
Q2データを小さい順に並べたとき中央に位置する値を何という？
答え: 中央値
順番で決まる代表値である点が判断根拠です。外れ値があっても中央の位置は大きくは動きません。
Q31つだけ極端に大きい値が混じったデータで、外れ値の影響を受けにくい代表値はどちら？
答え: 中央値
平均は極端な値の影響を受けて代表値がずれやすいのに対し、中央値は順番で決まるため影響を受けにくくなります。
到達チェック
- 平均と中央値の求め方の違いを説明できる
- 外れ値がある場合にどちらの代表値がずれやすいかを言える
- データが偶数個のときの中央値の求め方を説明できる
- 分散・標準偏差と四分位数・箱ひげ図が、それぞれ平均・中央値のどちらと結び付きやすいか言える
- 箱ひげ図の中央の線が中央値であると説明できる
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よくある質問
Q平均と中央値はどちらを使えばよい？
外れ値や分布の歪みが疑われる場合は中央値を、データ全体を均等に反映した代表値がほしい場合は平均を検討します。
Q平均と中央値は必ず違う値になる？
いいえ。分布が左右対称に近い場合、平均と中央値はおおよそ近い値になります。差が大きい場合は分布が歪んでいる可能性を疑います。
Q中央値はどんなデータでも求められる？
データを大小関係で並べられる量的データであれば求められます。データが偶数個の場合は中央の2つの値の平均を中央値とします。
Q箱ひげ図の中央の線は平均？
箱ひげ図の中央の線は中央値です。平均を確認したい場合は別に計算する必要があります。
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執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）